1．知识与技能

了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象．

2.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步推广到实数范围内.由此让学生体会发现规律，并由特殊推广到一般的研究方法.

发现教学法

1．经历由利用根式的运算性质对根式的化简，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律.

2．教学难点：分数指数幂概念的理解

1．教学重点：(1)分数指数幂的理解；

　　　　　 　(2)掌握并运用分数指数幂的运算性质；

3．情感、态度与价值观

　　 (1)培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；

(2)通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；

(3)让学生体验数学的简洁美和统一美.

2．过程与方法

通过与初中所学的知识进行类比，得出分数指数幂的概念，和指数幂的性质.

1．知识与技能

(1)理解分数指数幂的概念；

(2)掌握分数指数幂和根式之间的互化；

(3)掌握分数指数幂的运算性质；

(4)培养学生观察分析、抽象等的能力.

教学 环节	教学内容	师生互动	设计意图
复习 引入	复习 1.分数指数幂的概念. 2.分数指数幂的运算性质.	师：提出问题 生：复习回顾 师：总结完善	复习旧知，为新课作铺垫.
应用 举例	例1．(P56，例4)计算下列各式(式中字母都是正数) (1) (2) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 例2．(P57 例5)计算下列各式 (1) (2)＞0) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 课堂练习： 化简： (1)； (2)； (3) .	学生思考，口答，教师板演、点评． 例1 (先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答) 分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的. 整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序. 我们看到(1)小题是单项式的乘除运算；(2)小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？ 其实，第(1)小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行. 第(2)小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算. 解：(1)原式 = = =4 (2)原式= 　= 例2 分析：在第(1)小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化为分数指数幂再计算，这样就简便多了，同样，第(2)小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算. 解：(1)原式= = = = = (2)原式 = . 小结：运算的结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母，又含有负指数. 练习答案： 解(1)原式= =； (2)原式= =2； (3)原式= ==.	通过这二个例题的解答，巩固所学的分数指数幂与根式的互化，以及分数指数幂的求值，提高运算能力． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 强化解题技巧.
归纳 总结	1.熟练掌握有理指数幂的运算法则，化简的基础. 2.含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算.	先让学生回顾反思，然后师生共同总结，完善．	巩固本节学习成果，形成知识体系.
课后 作业	作业：2.1 第三课时　 习案	学生独立完成	巩固新知 提升能力

备选例题

例1　 已知，求下列各式的值.

[分析]从已知条件中解出a的值，然后再代入求值，这种方法是不可取的，而应设法从整体寻求结果与条件的联系，进而整体代入求值.

[解析](1)将两边平方，

得

即

(2)将上式平方，有

(3)由于

[小结]对“条件求值”问题一定要弄清已知与未知的联系，然后采取“整体代换”或“求值后代换”两种方法求值.

例2 化简

[分析]根据本题的特点，须注意到

，

，

应对原式进行因式分解.

[解析]原式

[小结]解这类题，要注意运用下列公式：