16．(本小题满分12分)

　　 若存在过点(1, 0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+ x－9都相切，求的值．

15．(本小题满分12分)

　已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,

右顶点为,设点.

(1)求该椭圆的标准方程；

(2)若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程。

14．若函数 f (x) 在[0，1]上满足：对于任意的 s、t∈[0,+¥]，l >0, 都有 <f ( )，则称 f (x) 在[0，1]上为凸函数。

在三个函数 f₁(x) = x－1，f₂(x) = 2 ^x－1，f₃(x) = ln 　中，在[0，1]上是凸函数的

有 　　　(写出您认为正确的所有函数)。

13．已知函数 f (x)=2^x+x，g(x)=log₂x+x，h(x)=log₂x－2的零点依次为a, b, c，则a, b, c的大小关系是　　 。

12．函数 y = lg(x²+3kx+k²+5)的值域为R，则k的取值范围是 　　　。

11．若函数是定义在(0，+)上的增函数，且对一切x>0,y>0满足，则不等式的解集为__　　　　 .

10. P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和

圆的圆心，则|PM|+|PN|的最小值为　　

　 A. 8　　　 B.9　　　 C.10　　　 D.16　

9．函数y = x ²－2x在区间[a,b]上的值域是[－1,3],

　 则点(a,b)的轨迹是右图中的　　　　 (　　 )

　 A．线段AB和线段AD 　　　　　　　　　 B．线段AB和线段CD

　 　 C．线段AD和线段BC　　 　　　　　　　 D．线段AC和线段BD

8．已知函数 f (x)的导数 f ' (x)的图象如右，

　 则 f (x)的图象可能是　　　　 (　　 )

7．已知 f (x) = ln ()，则下列结论正确的是　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．非奇非偶函数，在(0，+¥)上为增函数；　　　　　　 　　　

　　 B．奇函数，在 R 上为增函数；

　　 C．非奇非偶函数，在(0，+¥)上为减函数；　　　　　　 　　　

　　 D． 偶函数，在 R 上为减函数。