20．(本小题满分12分)已知定义在上的三个函数且在处取得极值.求的值及函数的单调递增区间.

解:

19．(本小题满分12分)在正三棱柱中，，且是的中点，点在上.

(Ⅰ)试确定点的位置，使；

(Ⅱ)当时，求二面角的正切值大小.

解:

18．(本小题满分12分)某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．

(Ⅰ)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及．

　 解:

17．(本题满分12分)

已知△的周长为，且．求边长的值.

解:

15.　　　　　 .　 16．　　　　　 .

13． 　　　　　　．14．　　　　　 .(用数字作答)

16．已知且满足，则向量在方向上的投影等于 　　　　　.

15. 随机变量服从正态分布，若，则

　　　　　 .

14．在二项式的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中， 项的系数是　　　　　 .(用数字作答)

13． 设集合，则集合=

　　　　　　 ．