4.空间线面的位置关系

　　　　　　　　　　　 平行-没有公共点

　　　　　　　　 共面

(1)直线与直线　　　　 相交-有且只有一个公共点

异面(既不平行，又不相交)

　　　　　　　 直线在平面内-有无数个公共点

(2)直线和平面　 直线不在平面内　 平行-没有公共点

　　　　　　　 　(直线在平面外)　 相交-有且只有一个公共点

　　　　　　　　 相交-有一条公共直线(无数个公共点)

(3)平面与平面

　　　　　　　　 平行-没有公共点

2.平面的基本性质

公理1　 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.

公理2 　如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.

公理3　 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.

推论1　 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.

推论2　 经过两条相交直线，有且只有一个平面.

推论3　 经过两条平行直线，有且只有一个平面.

	间接证法

1、平面：几何里的平面是无限伸展的.平面通常用一个平行四边形来表示.

(1)平面的表示方法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)用集合论中的符号表示它们之间的关系，例如：A∈l表示点A在直线l上；　

　Aα表示点A不在平面α内；lα表示直线l在平面α内；　

aα表示直线a不在平面α内；l∩m=A表示直线l与直线m相交于A点；

α∩l=A表示平面α与直线l交于A点；α∩β=l表示平面α与平面β相交于直线l.

18.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点

(Ⅰ)证明：直线；

(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小；

(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。

17.如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

(Ⅰ)证明平面；

(Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小；

(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。

16.在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________．

15.如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于___________。

14.若三棱锥的三个侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　 .

13.已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为 ，则该正四棱柱的体积等于_____________。

12.若一个球的体积为，则它的表面积为_______　 ．