(二)选做题(14，15题，考生只能从中选做一题)

14．．　15．　　 4　　 ．

(一)必做题(11-13题)

11．．　12．　 16 　 ．　13．　 　24 　　.

21. (本小题满分14分)

椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且,

,.

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.

20. (本小题满分14分)

如图，是边长为2的正三角形，记

位于直线左侧的图形的面积为．

(1)　　 求函数的解析式;

(2)　　 画出的函数图像,并求的值域.

(注: 画图时标明关键点的坐标.)

19．(本小题满分12分)

已知函数,

(1)　　 求函数的定义域;

(2)　　 判断函数的奇偶性,并说明理由.

18. (本小题满分14分)

在长方体中, ,

(1) 求证：∥面；

(2) 证明：；

(3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.

17．(本题满分14分)

某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第1组		15	①
第2组		②	0.35
第3组		20	0.20
第4组		20	0.20
第5组		10	0.10
合计		100	1.00

(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据；

(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？

(3)为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？

16．(本题满分12分)

已知，

(1)　　　 若，求tan x；

(2)　　　 若，求的最大值.

(二)选做题(14，15题，考生只能从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，过点

作圆的切线，则切线的直角坐标方程是　　　　　 ．

15．(几何证明选讲选做题)如图，是⊙的直径，是[

延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若

，则⊙的直径　　　　　 ．