(2010·南通调研)右图为“地球圈层结构示意图”,读图回
答1-2题。
1.图中数码所代表的地球圈层正确的有 ( )
A.①为地壳 B.②为岩石圈
C.③为软流层 D.④为下地幔
21.(本小题满分13分)
已知函数是定义在
上的奇函数,当
时,
(其中e是自然对数的底,
)
(1)求的解析式;
(2)设,求证:当
时,
;
(3)是否存在实数a,使得当时,
的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
20.(本小题满分13分)
已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且
,若任意的
,当
时,总有
.
(1)判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式:;
(3)若对所有的
恒成立,其中
(
是常数),试用常数
表示实数
的取值范围.
19.(本小题满分13分)
已知函数(
是自然对数的底数)
(1)求的最小值;
(2)不等式的解集为P,若
实数
的取值范围。
18.(本小题满分12分)
甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率分布条形图如下:
若将频率视为概率,回答下列问题:
(I)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率;
(II)若甲、乙两运动员各自射击1次,
表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求
的分布列及
.
17.(本题满分12分)
设函数=
的图象的对称中心为点(1,1).
(1)求的值;
(2)若直线=
(
∈R)
与
的图象无公共点,且
<2
+
,求实数
的取值范围.
16.(本题满分12分)
己知函数的定义域为
, 函数
的值域为
,不等式
的解集为
(1)求A
(2)若同时满足A,B的值也满足C,求
的取值范围;
15.已知定义域为的函数
对任意实数
满足
,且
.给出下列结论:①
,②
为奇函数,③
为周期函数,④
内单调递减.其中,正确的结论序号是
.
14.已知在[-a,a](a>0)上的最大值与最小值分别为M、m
,则M+m的值为
13.给出下列四个命题:
①命题“”的否定是“
”;
②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;
③若a,b
④函数y=log
(x
-ax+2)在
上恒为正,则实数a的取值范围是
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