13．(0，)       14．             15．60                    16．②④

（1）求的值；

（2）求C的方程，并说明它表示怎样的曲线？

（3）设点G(-1，0)，若直线y=kx+m（m≠0）与曲线C交于M、N 两点，且M、N两点都在以G为圆心的圆上，求k的取值范围．

绵阳市高2008级第三次诊断性考试

数学（文）参考解答及评分标准

BACBC    DADAC    DC

O为坐标原点，A(x_A，y_A)和B(x_B，y_B)两点分别在射线x+y=0(x≤0)，x-y=0(x≥0)上移动，且，动点P满足．记点P的轨迹为C．

22．（本题满分14分）

下表给出的是由n×n（n≥3，n∈N*）个正数排成的n行n列数表，a_ij表示第i行第j列的一个数．表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d．表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知a₁₃=，a₂₃=，a₃₂=1．

a₁₁

a₁₂

a₁₃

…

a_1n

a₂₁

a₂₂

a₂₃

…

a_2n

a₃₁

a₃₂

a₃₃

…

a_3n

…

…

…

…

…

a_n1

a_n2

a_n3

…

a_nn

（1）求a₁₁，d，q的值；

（2）设表中对角线上的数a₁₁，a₂₂，a₃₃，…，a_nn组成的数列为{a_nn}，记T_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn，求使不等式2ⁿT_n<4ⁿ-n-43成立的最小正整数n．

得分

评卷人

21．（本题满分12分）

（2）若函数在[-1，1]是增函数，且≥在[-1，1]上都成立，求实数m的取值范围．

得分

评卷人

（1）若函数在x=1有极值，求的解析式；

已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，的导数为，函数．

20．（本题满分12分）