20. 已知f(x)是定义域为(0，+∞)的函数，当x∈(0，1)时f(x)＜0．现针对任意正实数x、y，给出下列四个等式：

① f(xy)=f(x) f(y) ；② f(xy)=f(x)+f(y) ；③ f(x+y)=f(x)+f(y) ； ④ f(x+y)=f(x) f(y) ．

请选择其中的一个等式作为条件，使得f(x)在(0，+∞)上为增函数；并证明你的结论．

解：你所选择的等式代号是　　　　 　．　　　　　　　　　　　

19．已知二次函数.

(1)若，试判断函数零点个数；

(2)若对任意且，，试证明存在，

使成立．

18. 即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通；根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指火车运送的人数) .

17. 讨论函数在区间上的单调性.

16. 已知函数．

(1)若，求的值；

(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论．

15．设非空集合A={x|－3≤x≤a}，B={y|y=3x+10,x∈A}，C={z|z=5－x,x∈A}，且B∩C=C，求a的取值范围．

14．若≥对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是___　　 ．

13．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有的解析式分别为　　　　　　　　　　 .

12．已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC重心，则2 ” .若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体中，若 的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则=___　　 ．

11．集合，，若时的取值范围是，则=___　 ．