0  394039  394047  394053  394057  394063  394065  394069  394075  394077  394083  394089  394093  394095  394099  394105  394107  394113  394117  394119  394123  394125  394129  394131  394133  394134  394135  394137  394138  394139  394141  394143  394147  394149  394153  394155  394159  394165  394167  394173  394177  394179  394183  394189  394195  394197  394203  394207  394209  394215  394219  394225  394233  447090 

2.运动的合成与分解;

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知识方法·要点

1.曲线运动的特征与条件;

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11.(05·上海·23)一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝.将激

光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向

匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到

一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线.图 (a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号

随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中Δt1=1.0×10-3 s, Δt2=0.8×

10-3 s.

(1)利用图(b)中的数据求1 s时圆盘转动的角速度; 

(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向;

(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3

答案  (1)7.85 rad/s    (2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动  (3)0.67×10-3 s

解析  (1)由图线读得,转盘的转动周期T =0.8 s    ① 

角速度ω=rad/s =7.85 rad/s        ② 

(2)激光器和传感器沿半径由中心向边缘移动(理由为:由于脉冲宽度在逐渐变窄,表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少,即圆盘上对应传感器所在位置的线速度逐渐增加,因此激光器和探测器半径由中心向边缘移动). 

(3)设狭缝宽度为 d ,传感器接收到第 i个脉冲时距转轴的距离为 ri,第 i 个脉冲的宽度为Δti,激光器和传感器沿半径的运动速度为v.

?  Δti=                    ③ 

r3 - r 2 = r2 - r1 = vT                   ④ 

r2-r1=

r3-r2= 

由以上各式解得

=0.67×10-3 s                    ⑤

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10.(05·江苏·13)A、B两小球同时从距地面高为h=15 m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10 m/s,A球

直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10 m/s2.求: 

(1)A球经多长时间落地? 

(2)A球落地时,A、B两球间的距离是多少? 

答案  (1)1 s  (2)

解析(1)A球做竖直下抛运动h=v0t+gt2 

将h=15 m,v0=10 m/s代入可得t=1 s? 

(2)B球做平抛运动x=v0t,y=gt2 

将v0=10 m/s、t=1 s代入,可得

x=10 m,y=5 m? 

此时A球与B球的距离L= 

将x、y、h数据代入得L=10m

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9.(04·全国卷Ⅱ·23)一水平放置的水管,距地面高h =1.8 m,管内横截面积S =2.0 cm2.有水从管口处以不变的速度v=2.0 m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g =10 m/s2,不计空气阻力.求水流稳定后在空中有多少立方米的水.

答案  2.4×10-4 m3

解析  以t表示水由喷口处到落地所用的时间,有:h =gt2   ①

单位时间由喷出的水量Q = Sv                ②

空中水的总量应为:V= Qt                  ③

由以上各式得:V= S·v                ④

代入数值得:V=2.4×10-4 m3

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8.(05·上海·10)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装

有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运

动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d =H - 2t2(SI)(SI表

示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做    (  )

A.速度大小不变的曲线运动       ?B.速度大小增加的曲线运动 

C.加速度大小方向均不变的曲线运动   ?D.加速度大小方向均变化的曲线运动

答案   BC

解析   B物体参与了两个运动,一个是水平方向的匀速运动,另一个是在竖直方向上的运动,由d =H-2t2可知,A、B之间距离匀加速减小,且加速度a=4 m/s2,因此B在竖直方向上做匀加速运动,两个运动的合成为匀加速曲线运动.

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7.(06上海理综12)“时空之旅”飞车表演时,演员驾着摩托车,在球形金属网内壁

上下盘旋,令人惊叹不已,摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中   (   )

A.机械能一定守恒             ?

B.其输出功率始终保持恒定 

C.经过最低点时的向心力仅由支持力提供  ?

D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关 

答案  D

解析  摩托车在竖直轨道做圆周运动的过程中,摩擦力、发动机的动力都要做功,机械能不守恒;摩托车在运动过程中,其受力情况和运动情况不断变化,其输出功率发生变化;在最低点时向心力由重力和支持力来提供;通过最高点时,满足最小速度时的向心力仅由重力提供,即:mg=,故D项正确.

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6.(06·重庆理综·14)如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是       (   )

A.ta>tb,va<vb                

B.ta>tb,va>vb 

C.ta<tb,va<vb  ?             

D.ta<tb,va>vb

答案 ?A? 

解析  两小球做平抛运动,由图知ha>hb,则ta>tb;又水平位移相同,根据s =vt,可知va<vb.

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5.(04·全国卷Ⅲ· 20)如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O,现给球一初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F                          (   )

A.一定是拉力                 

B.一定是推力

C.一定等于零                

D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零

答案?D

解析  最高点球受重力mg与杆的作用力F,由牛顿第二定律知mg+F=ma=m(v为球在最高点的速度,R为球做圆周运动的半径)当v=时,F=0;当v>时,F>0,即拉力;当v<时,F<0,即推力.故D对. 

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4.(06·天津理综·16)在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则                                        (   )

A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 

B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 

C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 

D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

答案   D? 

解析   垒球落地时瞬时速度的大小是v=,其速度方向与水平方向的夹角满足:tanα=,由此可知,A、B错;垒球在空中运动的水平位移s = v0t = v0,故C错;垒球在空中运动的时间t=,故D对.

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同步练习册答案