∴ ，即3×1²-3b=0，

（1）∵

∵ g(x)在x=1处有极值，

∴ g(x)=3x²-3bx+3．…………………………………………………………5分

∴ ，．

∴   解得：a=±1，………………………………………4分

整理得3x-y-2a=0，或3x-y+2a=0．   ………………………………………2分

∴ 由有，

即切点坐标为(a，a)，(-a，-a)，

∴ 切线方程为y-a=3(x-a)，或y+a=3(x+a)，

20．解：∵ ，

∴ 甲获奖的概率为．……………………12分

若甲第三次抽取才中奖，则．  ………………10分