3．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时的速度为1m/s，车尾经过O点时的速度是 7m/s，则这列车的中点经过O点时的速度为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．5m/s　　　　　　　　　 B．5.5m/s　　　　　　　　 C．4m/s　　　　　　　　　 D．3.5m/s

2．做加速度方向不变大小可变的变速直线运动的物体，下述情况中不可能出现的是(　　 )

　　　 A．速度和位移均增大，加速度为零时，速度达到最大

　　　 B．速度和位移均减小，速度减小得越来越慢

　　　 C．速度逐渐减小，位移逐渐增大，速度减为零时，位移不是零

　　　 D．速度先增大、后减小，而位移一直在不断增大

1．一辆汽车以速度行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了后一半，恰好停止，全程的平均速度为　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．v/2　　　　　　　　　　 B．2v/3　　　　　　　　　　 C．v/2　　　　　　　　　　 D．v/3

21．(本小题满分13分)

　　　　 已知点F₁，F₂为椭圆的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F₁，F₂为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。

　 (1)设的表达式；

　 (2)若求直线的方程；

　 (3)若，求三角形OAB面积的取值范围。

20．(本小题满分13分)

　　 已知函数

　 (1)求函数的极值；

　 (2)设函数若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围。

19．(本小题满分13分)

　　　　 某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。

　 (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；

　 (2)求中奖人数的分布列及数学期望

18．(本小题满分13分)

　　　 已知向量且与向量所成角为，其中A，B，C是的内角。

　 (1)求角B的大小；

　 (2)求的取值范围。

17．(本小题满分13分)

已知等差数列满足

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)设各项均为正数的等比数列的前n项和为T_n若求T_n。

16．本题(1)、(2)、(3)三个必答题，每小题5分，满分15分。

　 (1)(本小题满分5分)选修4-2：矩阵与变换

　　　　 二阶矩阵M对应的变换将点(1，-1)与(-2，1)分别变换成(-1，1)与(1，-2)。若直线在变换M作用下得到了直线求直线的方程。

　 (2)(本小题满分5分)选修4-4：坐标系与参数方程

　　　　 已知直线与圆(为参数)，试判断它们的公共点个数。

　 (3)(本小题满分5分)选修4-5：不等式选讲

　　　　 已知函数

　 (1)作出函数的图象；

　 (2)解不等式

15．定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个

　　 成立，则函数在定义域D上满足得普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为　　　　　　 。