10．(15分)已知函数f(x)＝

(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；,(2)写出f(x)的单调递增区间．

,[解析]　(1)函数f(x)的图象如图所示．,,(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．,,11.(15分)若1＜x＜3，a为何值时，x²－5x+3+a＝0有两解、一解、无解？,[解析]　原方程化为：a＝－x²+5x－3，①,作出函数y＝－x²+5x－3(1＜x＜3)的图象如图．,

显然该图象与直线y=a的交点的横坐标是方程①的解，由图可知：当3＜a＜时，原方程有两解；

当1＜a≤3或a=时，原方程有一解；

当a＞或a≤1时，原方程无解．

9．对于任意实数a、b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x+3，g(x)＝log₂x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．

[解析]　依题意，h(x)＝，结合图象，易知h(x)的最大值为1.

[答案]　1

8．若把函数y＝f(x)的图象作平移，可以使图象上的点P(1,0)变换成点Q(2,2)，则函数y＝f(x)的图象经此变换后所得图象对应的函数为________

[解析]　∵将点P(1,0)变成点Q(2,2)，即将图象向右平移一个单位，向上平移2个单位，∴用x－1代x，y－2代y得

y＝f(x－1)+2.

[答案]　y＝f(x－1)+2

7.

设奇函数f(x)的定义域为[-5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图像如图，则不等式f(x)＜0的解集是　　.

[解析]　由奇函数图像的特征可得f(x)在[-5,5]上的图象．由图像可解出结果．

[答案]　{x|-2＜x＜0或2＜x≤5}

6．已知f(x)＝则关于图

中的函数图象正确的是(　)

A．是f(x－1)的图象

B．是f(－x)的图象

C．是f(|x|)或|f(x)|的图象

D．以上答案都不对

[解析]　所给图象与f(x)的图象关于y轴对称，选项中只有f(－x)与f(x)的图象关于y轴对称，故选B.

[答案]　B

5．函数y＝的图象大致是(　)

[解析]　易知y=为奇函数，其图象关于原点对称，故排除A、B，又f(1)=f(-1)=0，故选D.

[答案]　D

4．把函数y＝f(x)＝(x－2)²+2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是(　)

A．y＝(x－3)²+3　　　 B．y＝(x－3)²+1

C．y＝(x－1)²+3　　　 D．y＝(x－1)²+1

[解析]　把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x+1，于是得y＝[(x+1)－2]²+2＝(x－1)²+2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)²+2+1＝(x－1)²+3.故选C.

[答案]　C

3．设曲线y＝x²+1在其任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数y＝g(x)cos x的部分图象可以为(　)

[解析]　g(x)=2x，g(x)·cos x=2x·cos x，

g(-x)=-g(x)，cos(-x)=cos x，

∴y=g(x)cos x为奇函数，排除B、D.

令x=，得y＞0.故选A.

[答案]　A

2．有一空容器，由悬在它上方的一

根水管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是(　)

[解析]　由函数图象可判断出该容器必定有不规则形状，再由PQ为直线段，容器上端必是直的一段．故可排除ABD，选C.

[答案]　C

1．函数y＝5^x与函数y＝－的图象关于(　)

A．x轴对称　　　　B．y轴对称

C．原点对称　　　　　　　　 D．直线y＝x对称

[解析]　因y＝－＝－5^－x，所以关于原点对称．

[答案]　C