0  394542  394550  394556  394560  394566  394568  394572  394578  394580  394586  394592  394596  394598  394602  394608  394610  394616  394620  394622  394626  394628  394632  394634  394636  394637  394638  394640  394641  394642  394644  394646  394650  394652  394656  394658  394662  394668  394670  394676  394680  394682  394686  394692  394698  394700  394706  394710  394712  394718  394722  394728  394736  447090 

6.对ab∈R,记max{ab}=.函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小

值是                                ( )

A.0       B.       C.          D.3

 

解析:函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的图象如图所示,

由图象可得,其最小值为.

答案:C

试题详情

5.若函数yf(x)的值域是[,3],则函数F(x)=f(x)+的值域是      

A.[,3]    B.[2,]    C.[,]      D.[3,]

解析:令tf(x),则≤t≤3,由函数g(t)=t+在区间[,1]上是减函数,在[1,3]上是增函数,则g()=,g(1)=2,g(3)=,故值域为[2,].

答案:B

试题详情

4.若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是( )

A.a=-1或3         B.a=-1

C.a>3或a<-1         D.-1<a<3

解析:若a2-2a-3≠0,则函数为二次函数,不可能定义域和值域都为R,当a2-2a-3=0时,得a=-1或3,但当a=3时,函数为常数函数,也不可能定义域和值域都为R,故a=-1.

答案:B

试题详情

3.若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+af(xa)(0<a<)的定义域是  .

解析:∵f(x)的定义域为[0,1],

∴要使f(x+af(xa)有意义,

且0<a<,a<1-a,∴ax≤1-a.

答案:[a,1-a]

题组二
函数的值域问题

试题详情

2.若函数y=的定义域为R,则实数m的取值范围是        ( )

A.(0,)   B.(-∞,0)∪(0,+∞)  C.(-∞,0]∪[,+∞)    D.[0,)

解析:依题意,函数的定义域为R,

mx2+4mx+3≠0恒成立.

①当m=0时,得3≠0,故m=0适合,可排除A、B.

②当m≠0时,16m2-12m<0,

得0<m<,综上可知0≤m<,排除C.

答案:D

试题详情

1.(文)(2009·江西高考)函数y=的定义域为            ( )

A.[-4,1]   B.[-4,0)    C.(0,1]     D.[-4,0)∪(0,1]

解析:求y=的定义域,

⇒[-4,0)∪(0,1].

答案:D

(理)(2009·江西高考)函数y=的定义域为           ( )

A.(-4,-1)    B.(-4,1)   C.(-1,1)    D.(-1,1]

解析:定义域⇒-1<x<1.

答案:C

试题详情

12.下面是一个电子元件在处理数据时的流程图:                      

 

(1)试确定yx的函数关系式;

(2)求f(-3)、f(1)的值;

(3)若f(x)=16,求x的值.

解:(1)y

(2)f(-3)=(-3)2+2=11;f(1)=(1+2)2=9.

(3)若x≥1,则(x+2)2=16,

解得x=2或x=-6(舍);

x<1,则x2+2=16,

解得x=(舍)或x=-.

x=2或x=-.

试题详情

11.如果f(a+b)=f(af(b),且f(1)=2,则+++…+++=  .

解析:f(2)=f(1)f(1)=22,=2,

f(3)=f(1)f(2)=23f(4)=f(2)f(2)=24

=2,…=2,

∴原式=2×1005=2010.

答案:2010

试题详情

10.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是                ( )

解析:画出曲线的切线,其切线的斜率的意义为速度.由图中切线斜率的变化规律可知选A.

答案:A

试题详情

9.已知f(x)=f(a)=3,求a的值.

解:①当a≤-1时,f(a)=a+2,

a+2=3,得a=1,与a≤-1相矛盾,应舍去.

②当-1<a<2时,f (a)=2 a

由2a=3,得a=,满足-1<a<2.

③当a≥2时,f (a)=

=3,得a=±,又a≥2,∴a=.

综上可知,a的值为或.

题组四
函数及其表示的灵活应用

试题详情


同步练习册答案