9．给出下列命题：

①a^mbⁿ＝(ab)^m+n；

②若f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1,0)对称；

③a＜0是方程ax²+2x+1＝0有一个负实数根的充分不必要条件；

④设有四个函数y＝x^－1，y＝x³，y＝x，y＝x^－2，其中y随x增大而增大的函数有3个．

其中正确命题的个数为________．

[解析]　①错误；由奇函数性质知②正确；③正确：由a＜0⇒ax²+2x+1＝0有一个负实根，反推不成立，如a＝0；④不正确，只有y＝x，y＝x³满足条件．

[答案]　2

8．求函数f(x)＝的值域为________．

[解析]　作图象如图所示．

∵f(-1)=f(1)=-4，

f(-2)=-3，

f(3)=0，f(0)=-3，

∴函数的最大值、最小值分别为0和-4，即函数的值域为[-4,0]．

[答案]　[-4,0]

7．若二次函数的图像经过点(0,1)，对称轴为x＝2，最小值是－1，则它的解析式________．

[解析]　对称轴为x＝2，最小值是－1，可知其顶点为(2，－1)，设二次函数的解析式为y＝a(x－2)²－1，将(0,1)代入得1＝4a－1，∴a＝，∴所求函数解析式为y＝(x－2)²－1.

[答案]　y＝(x－2)²－1

6．已知函数y＝ax²+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c＝0，则它的图像是(　)

[解析]　∵a＞b＞c　 ，且a+b+c=0，得a＞0，c＜0(用反证法可得)，∴f(0)=c＜0，∴只能是D.

[答案]　D

5．(2010年崇明模拟)函数f(x)＝x²－4x－6的定义域为[0，m]，值域为[－10，－6]，则m的取值范围是(　)

A．[0,4]　　　　 B．[2,4]

C．[2,6]　　　　 D．[4,6]

[解析]　函数f(x)＝x²－4x－6的图像关于直线x＝2对称．

又∵f(0)＝－6，f(2)＝－10，

且f(4)＝f(0)＝－6.

∴2≤m≤4.

[答案]　B

4．设函数f(x)＝x²－x+a(a＞0)，若f(m)＜0，则(　)

A．f(m－1)＞0

B．f(m－1)＜0

C．f(m－1)＝0

D．f(m－1)与0的大小关系不确定

[解析]　函数f(x)的对称轴x＝，由f(0)＝a＞0和f(m)＜0知＜，∴f(m－1)＞0.

[答案]　A

3．若函数f(x)是幂函数，且满足＝3，则f的值等于(　)

A．－3　　　　 B．－

C．3　　　　　 D.

[解析]　依题意设f(x)＝x^α(α∈R)，则有＝3，即2^α＝3得α＝log₂3，则f(x)＝xlog₂3，于是f＝log₂3＝2－log₂3＝2log₂＝，选D.

[答案]　D

2．右图所示为二次函数y＝ax²+bx+c的图像，则|OA|·|OB|等于(　)

A.　　　　　　　　 B．－

C．±　　　　　　　 D．无法确定

[解析]　|OA|·|OB|＝|OA·OB|＝|x₁x₂|＝＝－

(∵a＜0，c＞0)．

[答案]　B

1．下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的是(　)

A．y＝x³　　　　　B．y＝cos x

C．y＝　　　　　　　　　　 D．y＝ln|x|

[解析]　y＝x³是奇函数，排除A选项；y＝cos x在(0，+∞)不单调，排除B；y＝x^－2在(0，+∞)单调递减，排除C.故选D.

[答案]　D

10．7分

⑴①仕途失意(或壮志难酬)之悲②世态炎凉之苦③年华已老之哀④万念俱灰的无奈(或绝望、失望)(1点1分，2点2分，3点4分)

⑵窗前松下一片月光增加了空虚(松间明月照着我的窗台，一切是那么空寂！注：意思相近即可。)该句以清冷寂寥之景写绵长不尽之愁，以景结情(或情景交融、借景抒情、语意双关)，韵味悠长。(划线处各1分，答对3处即可)

[参考译文]

唉！穆伯长在明道元年夏天，客死于去淮西的途中，他的朋友(我)苏子美写了一首诗悼念他，派人前往吊唁，(我)痛感他的品行没有广泛传播，又记录下他的几件事迹，用来给当世作为借鉴，(所以)写下这篇文章哀悼他。

先生字伯长，名叫修。小时酷爱读书，他不是致力于文章的章节句读，而是一定要探求道理的本原，把(其他)读书人不留心的地方都记录下来，反复、深透的分析研究。他的个性刚直清峻，喜欢离俗背道，不肯放弃操守而与庸人有一点点的同流合污，想和他交往的人很多，(但先生都)坚决地拒绝了他们。他评议事情明确无误，全都符合古圣贤之道，全都值得采纳。然而先生喜欢斥骂权贵，指斥时弊，谨小慎微的、循规蹈矩的小人害怕听他的言语。先生推崇古文，他的文章深峻峭拔，却羞于写题目、用韵等都有一定格式要求的诗赋。

宋真宗咸平年间，先生考中进士，取得出身的等级，被任命为泰州司理参军。知州赞许他的才华，州通判因此嫉恨他。先生曾经因为言语触犯通判，当牧守因病休假时，通判便暗中勾结阴险狡猾的官吏，叫他诬告先生受贿，(他们)准备了判决狱讼的文书，收集了证据，然后就传召先生，让众官员参核考定他的罪名，因为这件事，先生被贬到池州。先生在中途逃跑，到了朝廷，他敲登闻鼓鸣冤，(这时)恰巧通判死了，先生受到朝廷的贬谪。后来连续任职做到蔡州的参军。

先生自从被贬谪以来，读书更加勤奋，写文章更加立足于古道，然而却耻于拿文章拜求权贵，因为这个缘故生活十分困窘。张文节做亳州郡守，亳州有个豪士修建了佛庙，张文节便派人用马请先生来作记。记文写成后，先生竟然不写上豪士的名字。豪士拿白金五斤送给先生，说：“委屈先生写记，愿用这五斤白金为你祝寿。”又叫一个会说话的人去劝说：“豪士送金给你的原因，(只是)希望把(他的)名字刻入石头，以求永存不灭而已。”不久，先生多次叫豪士来，责备他，把白金扔到院子里，然后整理行装离开该郡。豪士向他道歉，先生始终不肯接受。先生常常对别人说：“宁可做一个只能勉强糊口的漂泊之客，也始终不能因为不正当之徒使我的文章蒙受羞辱。”天圣末年，有丞相想任命先生做主管学务的官员，但先生耻于拜访他，学官终于没做成。

先生常常寄居京城南河的旅馆，常常喝醉酒，傍晚就跑到远郊，像是很不清醒的人。半夜了，旅馆里的人还听到他诵读吟咏，感慨叹息，就借着隙缝偷看他，看见先生点着灯端正的坐着，使劲睁大眼睛，拿着书卷(读)到天亮，因此就借钱给他。先生的母亲去世，他光着脚亲自背棺材下葬，每天读《孝经》《丧经》，未曾看佛书，请和尚吃饭。认识他的人可怜他，有人送了很多钱物(给他)，但(这些钱财)肯定会被盗贼偷走，不这样(没人送钱物)他就(生活)困苦,或妻儿(因贫困)死去。后来，先生得到柳宗元的文章，就刻印这些文章售卖，但卖出的书很少，过了一年才存到一百缗钱，一个孩子则死了。他打算回淮西，在路上生了病，气结塞胸，不得宣泄，就去世了。

唉！上天不喜欢文章很久了，先生终于因为被黜免而贫困终身，看来他的学问应该不被当世所容。然而因为命运多舛，先生常常遭受兵祸、恶人的困扰和凌辱，但他的节操品行却至死不变。先生有一个遗孤，弱小年幼，先生留下的文章散失没收集，伯长的学问竟然失传了！当初，先生死的时候，梁坚亲自写文章对先生的学问做了解说，到上党送给我，想寻求先生的文章，让我结集并为之写序。我去年去京师考试，逐个问人，最终都不能再多找到一篇先生写的文章。只有《任中正尚书家庙碑》、《静胜亭记》、《徐生墓志》、《蔡州塔记》，这些都是以前所写的，又不足以编成卷。我写文章哀悼他，学问赢不过命运，命运又不逢时，唉！先生你是为什么！