25．[2010·重庆南开中学第八次月考]已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　 　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

[答案]A

[解析]2^x+4^y≥2=2=4，当且仅当2^x=4^y=2，即x=2y=，所以P(,)，所以切线长l==.故选A。

24．[2010·上海市虹口区二模]圆x²+y²－2y－1=0关于直线x-2y-3=0对称的圆方程是(　　 )

A.(x－2)²+(y+3)²=　　　　 B.(x－2)²+(y+3)²=2　

C.(x+2)²+(y－3)²=　　　 D.(x+2)²+(y－3)²=2

[答案]B

[解析]将圆x²+y²-2y-1=0化为x²+(y-1)²=2，因为两圆关于直线x-2y-3=0对称，故半径相等，故排除A、C，又两圆圆心关于直线x-2y-3=0，故两圆圆心连线斜率为k=-2，故排除D。选B。

23．[2010·东城一模]已知圆与抛物线的准线相切，则的值等于(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

[答案]D

[解析]抛物线的准线为，将圆化为标准方程，圆心到直线的距离为．

22．[2010·北京市丰台区高三统一练习(二)]直线x-y+1=0与圆(x+1)²+y²=1的位置关系是(　　 )

A．相切　　 B ．直线过圆心　　 C．直线不过圆心但与圆相交　 D．相离

[答案]B

[解析]圆心坐标为(-1,0)满足直线方程。

21．[2010·北京西城一模]下面四个点中，在平面区域内的点是(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

[答案]B

[解析]直接将坐标代入即得．

20．[2010·唐山一中高三下学期高考适应性练习]已知两条直线l₁:y＝x，l₂:ax－y＝0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在(0，)内变动时，a的取值范围是(　 )

A．(0,1)　　 B．(，)　 C．(，1)∪(1，)　　 D．(1，)

[答案]C

[解析]直线l₁:y＝x的倾斜角为，∴过原点的直线l₁:y＝x，l₂:ax－y＝0的夹角在(0，)内变动时，可得直线l₂的倾斜角的范围是(，)∪(，)．∴l₂的斜率的取值范围是(，1)∪(1，)．

19. [2010·保定二模]若点P(3，4)和点Q(a，b)关于直线x－y－1=0对称,则(　)

A．a=1，b=－2　　 B．a=2，b=－1　　 C．a=4，b=3　　 D．a=5，b=2

[答案]D

[解析]由x－y－1=0得：，从而a=4+1=5，b=3－1=2，故选D．

或由解得，选D．

18．[2010·石家庄市质量检测(二)]“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的(　 )

　　 A．充分而不必要条件　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

[答案]A

[解析]由a(a-1)－2×3=0，解得a=3或a=-2，即当a=3或a=-2时，两直线平行，故选A。

17．[2010·河北省衡水中学一模]若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点(　 )

　　 A．　　　　 　 B．　　　　 　 C．　 　　 D．

[答案]B

[解析]因为直线l₁与l₂关于点(2,1)对称，且直线l₁过点(4，0),所以直线l₂必过点(4,0)关于点(2,1)的对称点(0,2)。选B。

16.[2010·河北省邯郸市二模]直线对称的直线方程是 (　 )

A．　　　 B．　 C．　 D．

_[答案]A

[解析]因为直线x-y+2=0的斜率为1，故有将其代入直线2x-y+3=0即得：2(y-2)-(x+2)+3=0，整理即得x-2y+3=0。故选A。