4．如图，在一根张紧的绳上挂几个单摆，其中C、E两个摆的摆长相等，先使C摆振动，其余几个摆在C摆的带动下也发生了振动，则　　　　 (　　　　 )

　A．只有E摆的振动周期与C摆相同

B．B摆的频率比A、D、E摆的频率小

C．E摆的振幅比A、B、D摆的振幅大

D．B摆的振幅比A、D、E摆的振幅大

3．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t=0)，当运动至时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象为下图中的　　 (　　　 )

2．如图所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，B→C运动时间为1 s，则　　　 (　 　)

A．从O→C→O振子做了一次全振动 B．振动周期为1 s，振幅为10 cm C．经过两次全振动，通过的路程为20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm

1．一质点做简谐运动，当位移为正的最大值时，质点的 (　　 )

A．速度为正的最大值，加速度为零　　 B．速度为负的最大值，加速度为零

C．速度为零，加速度为正的最大值　　 D．速度为零，加速度为负的最大值

22．已知函数，

　 (1)设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；

　 (2)若在(0，4)上为单调函数，求的取值范围．

21.某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.

(Ⅰ)试将表示成关于的函数；

(Ⅱ)需要修建多少个增压站才能使最小？

20．已知函数是定义在(-1，1)上的奇函数，且。

　 (1)试求出函数的解析式；

　 (2)证明函数在定义域内是单调增函数。

19．已知：命题p：x₁和x₂是方程x²－mx－2＝0的两个实根，

且不等式a²－5a－3≥|x₁－x₂|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；

命题q：函数y＝lg(ax²－x+a)的定义域为R.

若命题p是假命题，命题q是真命题，求a的取值范围．

18．(1)判断函数奇偶性，并给出证明；

　 (2)求函数的值域。

17．给出以下命题，其中正确命题序号为　　　　　　　　　　 。

a、若函数y=f(x)为偶函数，则函数y=f (x-1)的图像关于直线x=1 对称；

b、“”是“”的充分不必要条件；

c、函数y=的反函数为其中x>-1；

d、已知是函数的导函数，若=0，则必为函数的极值点；

e、某城市现有人口a万人，预计人口年平均增长率为p。那么该城市第十年年初的人口总数为万人

_{三、解答题：(共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)}