5．(本小题满分12分)

如图所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，

侧棱长是，D是AC的中点．

(Ⅰ)求证：B₁C//平面A₁BD；

(Ⅱ)求二面角A-A₁B-D的大小．　　　　　

4．(本小题满分12分)

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，，PA =2， AB= AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点。

　 (I)求证：EF⊥平面PAD；

　 (II)求点A到平面PEF的距离．

3．(本小题满分12分)

一个袋中装有大小相同，质量均匀的红球2个，白球3个，黑球3个，某人有放回的从袋中取球，每次取1个球，直到取得红球或取球5次时取球结束。

(Ⅰ)求第3次取球结束的概率；

(Ⅱ)求取球次数的分布列，并求出数学期望E．

2．(本小题满分12分)

用数学归纳法证明：

1．(本小题满分10分)

求f(x)=x³－12 x+3的单调区间和极值．

12．空间四边形ABCD中，AB=CD=3，E、F分别是BC、AD上的点，EF=，，则异面直线AB与CD所成角的大小为

A．30°　 　　　　　 　B．45°　　　　　　　 　 C．60°　 　　D．120°

11．设函数f(x)在x=1处连续，且，则f(1)=

A．－1　　　 　　　 B．0　 　　　　 C．1　　　　 D．2

10．一个调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000)(元)月收入段应抽出人数为

A．5

B．10

C．25

D．50

9．若棱长都为的正四棱锥S-ABCD内接于球O，则S、A两点的球面距离为

A．　　　 　B．　　 　　C． 　　　　　D．

8．函数在x=1处连续，则=

　　 A．　　　 　　B．　　　 　　C．　　　 　　D．