17.(2008　 河北)如图1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．

(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；

(2)将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

(3)将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为(2)中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

16.(2008　 四川　 广安)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．

(1)求证：CF=AD；

(2)若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？

15.(2008　 湖北　 荆门)将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为3．

(1) 将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，则CC′=______；

(2) 将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点

C旋转的度数=______；

(3) 将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置，ED′与AB相交于点F，求证AF=FD′．

．

14.(2008　 重庆)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE

13.(2008　 湖南　 怀化)如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．

求证： ；

12.(2008年江苏省苏州市)如图，四边形的对角线与相交于点，，．

求证：(1)；

(2)．

11.(2008年江苏省无锡市)已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为．

(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；

(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．

(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有　　　　　　　　　　　　　　 个．

友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

10．(2008年陕西省)已知：如图，三点在同一条直线上，，，．

求证：．

9.(2008年乐山市)如图(10)，AC∥DE， BC∥EF，AC＝DE求证：AF＝BD

8.(2008年沈阳市)已知：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．

(1)求证：①；②是等腰三角形．

(2)在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立；

(3)在(2)的条件下，请你在图②中延长交线段于点．求证：．