27.(2008黑龙江哈尔滨)已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．

求证：OA＝OD．

26.(2008四川达州市)(6分)含角的直角三角板()绕直角顶点沿逆时针方向旋转角()，再沿的对边翻折得到，与交于点，与交于点，与相交于点．

(1)求证：．

(2)当时，找出与的数量关系，并加以说明．

25.(2008浙江湖州)　如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及延长线上的点，

CF∥BE，

　(1)求证：△BDE≌△CDF

　(2)请连结BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。

24.(2008山西太原)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O。

(1)当旋转至如图②位置，点B(E)，C，D在同一直线上时，与的数量关系是　　　　 。

(2)当继续旋转至如图③位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由。

(3)在图③中，连接BO，AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明。

23.(2008泰安) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；

(2)证明：

22．(2008安徽)已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．

(1)如图1，若点在边上，求证：；

(2)如图2，若点在的内部，求证：；

(3)若点在的外部，成立吗？请画图表示．

21．(2008北京)已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．

求证：．

20．(2008湖北黄石)如图，是上一点，交于点，，．

求证：．

19.(2008　 河南)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：

“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A

顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP则BQ＝CP。”

小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABC≌△ACP，从而证得BQ＝CP。之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP”　　 仍然成立，请你就图②给出证明。

18.(2008　 四川　 泸州)如图4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，

　　 求证：DE=BF