3、由--由于

(5)一个人的天性不是天生的，而是由于他的家庭出身、生活环境和经历决定的。(“由于”应改为“由”)

(6)这次考试不难，但由于他准备得不够充分，差点儿就没及格。

2、及--以及、及其

(3)院子里种着大丽花、矢车菊、夹竹桃及(以及)其它的花木。

(4)不仅要掌握实词的常用义和用法，还要注意去掌握实词的运用情况及其基本规律。

1、或--或者

(1)既有丰富的知识和较强的能力，又有较高素质的人，才能称为完全的或健全的人才。

(2)这本书或者你先看，或者我先看。

0.18，所以，有且只有一条河流发生洪水的概率为：P(A+B)=P(A)P()+P()P(B)=0.34，两河流同时发生洪水的概率为P(AB)=0.045，都不发生洪水的概率为P()=0.75×0.82=0.615，设损失费为随机变量ξ，

则的概率分布为：

	10 000	60 000	0
P	0.34	0.045	0.615

(2)对方案1来说，花费4 000元；对方案2来说，建围墙需花费1 000元，它只能抵御一条河流的洪水，但当两河流都发生洪水时，损失约56 000元，而两河流同时发生洪水的概率为P=0.25×0.18=0.045.所以，该方案中可能的花费为： 1 000+56 000×0.045=3 520(元).

对于方案3：损失费的数学期望为：

E()=10 000×0.34+60 000×0.045=6 100(元)，

比较可知，方案2最好，方案1次之，方案3最差.

20.(16分)某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响).现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提　 出以下三种方案：

方案1：运走设备，此时需花费4 000元；

方案2：建一保护围墙，需花费1 000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56 000元；

方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60 000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10 000元.

(1)试求方案3中损失费(随机变量)的概率分布；

(2)试比较哪一种方案好.

解　 (1)在方案3中，记“甲河流发生洪水”为事件A，“乙河流发生洪水”为事件B，则P(A)=0.25，P(B)=

19.(16分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门课的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有　 选修的课程门数的乘积.

(1)记“函数f(x)=x²+·x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；

(2)求的概率分布和数学期望.

解　 设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z.

依题意得

解得

(1)若函数f(x)=x²+·x为R上的偶函数，则=0.

当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.

∴P(A)=P(=0)=xyz+(1-x)(1-y)(1-z)

=0.4×0.5×0.6+(1-0.4)(1-0.5)(1-0.6)=0.24.

∴事件A的概率为0.24.

(2)依题意知的取值为0和2，由(1)所求可知

P(=0)=0.24，P(=2)=1-P(=0)=0.76.

则的概率分布为

	0	2
P	0.24	0.76

∴的数学期望为E()=0×0.24+2×0.76=1.52.

18.(2008·安徽理，19)(16分)为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.某人一次种植了n株沙柳.各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望E()为3，标准差为.

(1)求n和p的值，并写出的概率分布；

(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种.求需要补种沙柳的概率.

解　 由题意知，服从二项分布B(n，p)，

P(=k)=(1-p)^n-k，k=0，1，…，n.

(1)由E()=np=3，²=np(1-p)=，

得1-p=,从而n=6,p=.

的概率分布为

	0	1	2	3	4	5	6
P

(2)记“需要补种沙柳”为事件A，则P(A)=P(≤3)，

得P(A)==，或P(A)=1-P(＞3)

=1-=.

17.(14分)一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.若袋中共有10个球,

(1)求白球的个数；

(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望E().

解　 (1)记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件A，设袋中白球的个数为x，则P(A)=1-，

得到x=5,故白球有5个.

(2)随机变量的取值为0，1，2，3，概率分布是

	0	1	2	3
P

的数学期望

E()= ×0+×1+×2+×3=.

16.(14分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.

(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；

(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；

(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.

解　 (1)P=·=.

(2)6场胜3场的情况有种.

∴P==20××=.

(3)由于服从二项分布，即-B(6,) ,

∴E()=6×=2,V()=6××(1-)=.

答　 (1)这支篮球队首次胜场前已负两场的概率为；

(2)这支篮球队在6场比赛中恰胜3场的概率为；

(3)在6场比赛中这支篮球队胜场的期望为2，方差为.

15.(14分)在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张券中任抽2张，求：

(1)该顾客中奖的概率；

(2)该顾客获得奖品总价值(元)的概率分布和期望E().

解　 方法一　 (1)P=1-=1-=.

即该顾客中奖的概率为.

(2) 的所有可能值为：0，10，20，50，60(元).

且P(=0)==，P(=10)==，

P(=20)==，P(=50)==.

P(=60)==.

故的概率分布为：

	0	10	20	50	60
P

从而期望E()=0×+10×+20×+50×+60×=16.

方法二　 (1)P===.

(2)的概率分布求法同方法一.

由于10张券总价值为80元，即每张的平均奖品价值为8元，从而抽2张的平均奖品价值E()=2×8=16(元).