18．[2010·石家庄市质量检测(二)]“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的(　 )

　　 A．充分而不必要条件　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

[答案]A

[解析]由a(a-1)－2×3=0，解得a=3或a=-2，即当a=3或a=-2时，两直线平行，故选A。

17．[2010·河北省衡水中学一模]若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点(　 )

　　 A．　　　　 　 B．　　　　 　 C．　 　　 D．

[答案]B

[解析]因为直线l₁与l₂关于点(2,1)对称，且直线l₁过点(4，0),所以直线l₂必过点(4,0)关于点(2,1)的对称点(0,2)。选B。

16.[2010·河北省邯郸市二模]直线对称的直线方程是 (　 )

A．　　　 B．　 C．　 D．

_[答案]A

[解析]因为直线x-y+2=0的斜率为1，故有将其代入直线2x-y+3=0即得：2(y-2)-(x+2)+3=0，整理即得x-2y+3=0。故选A。

15．[2010·重庆市南开中学下学期适应性训练]在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为(　 )

A．y－1＝3(x－3)　　 B．y－1＝－3(x－3) 　C．y－3＝3(x－1)　 D．y－3＝－3(x－3)

[答案]D

[解析]因为AO＝AB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以k_AB＝－k_OA＝－3,所以直线AB的点斜式方程为：y－3＝3(x－1)．故选D．

14．[2010·江西临川一中诊断性练习]已知直线l₁和l₂的夹角平分线为y＝x，如果l₁的方程是ax+by+c＝0，那么直线l₂的方程为(　 )

A．bx+ay+c＝0　　 B．ax－by+c＝0　　 C．bx+ay－c＝0　　 D．bx－ay+c＝0

[答案]A

[解析]因为夹角平分线为y＝x，所以直线l₁和l₂关于直线y＝x对称，其方程为bx+ay+c＝0．选A．

13．[2010·河南省示范性高中五校联谊模拟]若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为　　 (　　 )

　　 A．　　　　 　　 B．　　　　　 C．　　　　 　　 D．

[答案]A

[解析]依题意，在方程中以-x代替y，-y代替x，则得直线关于直线对称直线方程为x-2y+3=0，所以直线的斜率为，选择A

12．[2010·曲靖一中届高考冲刺卷数学(五)]若直线与直线平行，则实数a等于(　　　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　　　 D、

[答案]C

[解析]因为两直线平行，所以3a－1=0，即a=。故选C。

11．[2010·湖北省普通高等学校招生全国统一考试模拟训练(二)]若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是(　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　

C．　　　　　　 D．

[答案]B

[解析]因为可行域为梯形，由图可知y=kx-2中的k>k_AB=2，其中A(2,2)，B(0,-2)。选B。

10． [甘肃省兰州市2010年高三年级实战模拟考试]设曲线处的切线与直线=　　　　　　 (　　 )

　　 A．2　　　　　　　 B．1　　　　　　　 C．-1　　　　　　 D．-2

[答案]B

[解析]y'=，所以切线斜率k= f'()=1，所以x+ay+1=0的斜率为-1，即a=1。故选B。

9．[2010·河北省衡水中学一模]直线的倾斜角是(　 )

A.　　　　 　B.　　　 　 C.　 　D.

[答案]B

[解析]将直线化成xcos40°－ysin40°－1=0，其斜率为k=cot40°=tan50°，故倾斜角为50°。选B。