5、(08届高三第三次全国大联考)学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：

(1)发电机的输出功率多大？

(2)发电机的电动势多大？

(3)输电线上损耗的电功率多大？

答案：1、B　　 2、A　　 3、C　　 4、200；5

4、(2007年上海卷3B．)如图所示，自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源，其电压有效值U_AB＝100V，R₀＝40W，当滑动片处于线圈中点位置时，C、D两端电压的有效值U_CD为_____V，通过电阻R₀的电流有效值为______A。

3．(07年江苏省扬州市一模5．)如图所示，一个有两个不同副线圈的理想变压器，原线圈匝数为n_l=1100匝，两副线圈的匝 数分别为n₂=20匝和n₃=70匝。原线圈接入220V交变电压，今将一额定电压为10V的用电器接入变压器的副线圈输出端后能正常工作，则两个副线圈连接方式应是( 　)

A．只用一个副线圈，l、2作为输出端

B．只用一个副线圈，3、4作为输出端

C．将2、4连接，1、3作为输出端

D．将2、3连接，1、4作为输出端

2．(扬州市07-08学年度第一学期高三期末调研卷)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u₁=220sin100πt(V)，则(　　　 )

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V

B．当t=s时，c、d间的电压瞬时值为110V

C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小

D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小

1．(南京市2007-2008学年度第一学期期末调研测试卷)某理想变压器原、副线圈的匝数比为55：9，原线圈所接电源电压按图示规律变化。副线圈接有一灯泡，此时灯泡消耗的功率为40W。则下列判断正确的是(　　　 )

A、副线圈两端电压为V

B、原线圈中电流表的示数约为0.18A

C、变压器的输入、输出功率之比为55：9

D、原线圈两端电压的瞬时表达式为u=220sin100πt(V)

2、几个常用关系式：

若发电站输出电功率为P，输出电压为U，用户得到的电功率为P’，用户得到的电压为U’，输电导线的总电阻为R。(如图)

①导线损失的电压△U=U-U’=IR。

②输电电流I=P/U=(U-U’)/R。

③输电导线上损失的电功率P_损= P-P’=I²R=P²R/U²。

由以上公式可知，当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的1/n²。

[应用2](07年佛山市教学质量检测．14)水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某小河水流量为40m³/s,现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电。

(1)设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，许可损耗总功率的5%，则所用升压变压器原、副线圈匝数比应是多大？

(2)若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？g取10m/s²。

导示：(1)设送电电流为I，损耗的功率为P_耗、导线R_线，由P＝I²R得：

设送电电压为U_送，由P＝IU得：

则升压变压器原副线圈匝数比：

(2)发电时水的重力势能转化为电能

故：mgh×50%＝Pt ，其中

∴

类型一理想变压器动态问题分析

[例1]如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U₁为加在原线圈两端的电压，I₁为原线圈中的电流强度，则(　　 )

A.保持U₁及P的位置不变，K由a合到b时，I₁将增大

B.保持U₁及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小

C.保持U₁不变，K合在a处，使P上滑，I₁将增大

D.保持P的位置不变，K合在a处，若U₁增大，I₁将增大

导示：K由a合到b时，n₁减小，由U₁/U₂=n₁/n₂，可知U₂增大，P₂=U₂²/R随之增大，而P₁=P₂，又P₁=I₁U₁，从而I₁增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P₂将减小，B正确；P上滑时，R增大，P₂=U₂²/R减小，又P₁=P₂，P₁=I₁U₁，从而I₁减小，C错误；U₁增大，由U₁/U₂=n₁/n₂可知，U₂增大，I₂=U₂/R随之增大，由I₁/I₂=n₂/n₁可知I₁也增大，D正确。故选项A、B、D正确。

处理这类问题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中“谁决定谁”的问题。注意因果关系，对电压而言，输入决定输出；而对于电流、功率，输出决定输入。

类型二变压器原理的拓展应用

[例2]在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁心的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比n₁：n₂=2：1，在不接负载的情况下(　　 )

A、当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V

B、当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V

C、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V

D、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V

导示：该题考查的是变压器的原理，若不去深入研究变压器的变压原理，只死记公式，很容易错选。

该题给出的变压器的铁心为日字形，与考生熟知的口字形变压器不同，且通过交变电流时，每个线圈产生的磁通量只有一半通过另一线圈，故电压比不再成立。所以只能利用电磁感应定律，从变压器的原理入手，才能解出该题。

当线圈1作为输入端时，

 。

因为U₁=220V，所以U₂=55V，所以选项B对。

当线圈2作为输入端时，

。

因为U₂′=110V，所以U₁′=110V，所以选项D对。

1、远距离输电示意图

3、方法：

①减小输电线的电阻，如采用电阻率小的材料或增大导线的横截面积。

②高压输电：在输送功率一定的条件下提高输送电压，以减小输电电流，从而减小输电导线上损失的电功率。

知识点一理想变压器的原理及基本关系式

由于理想变压器没有漏磁和能量损失，所以穿过原、副线圈的磁通量ф相等，磁通量的变化率

△ф/△t也总是相等，这种使原、副线圈产生的感应电动势与原、副线圈的匝数成正比．故变压器的工作原理是电磁感应(互感现象)．

变压器的基本规律可概括为“三变三不变”，即：可改变交流的电压、电流、等效电阻；不能改变功率、频率和直流的电压。

变压器的变压比: U₁／n₁ = U₂／n₂= U₃／n₃ =… = ΔU／Δn = k

变压器的变流比: n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃+……

理想变压器的输入功率由输出功率决定：

[应用1]如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n₁：n₂=4:1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比P_A：P_B = 　　　　　和电阻两端的电压之比U_A：U_B =　　　　　 　。

导示：抓住理想变压器(图中的虚线框内的部分)原、副线圈的电流关系，A、B两电阻消耗的电功率关系及电压关系均可求得。

对理想变压器，有

又U_A=I₁R，U_B=I₂R

应依次填充：和

知识点二远距离输电

2、关键：减小输电线路上的电能损耗，P_损=I²R。

1、输送电能的基本要求：可靠(供电线路工作可靠)、保质(电压和频率稳定)、经济(输电线路的建造和运行费用低，电能损耗少)。