1.(2002年上海，1)为维持人体内电解质平衡，人在大量出汗后应及时补充的离子是

A.Mg²⁺　　　　　 　　　 B.Ca²⁺　　　　　 C.Na⁺　　　　　 　 D.Fe³⁺

1. (1)假定每人生日在各个月份的机会是相等的，求3个人中生日在第一个季度的平均人数．

(2)某地区第1年到第6年的用电量y与年次x的统计数据如下表：

　　 用电单位：亿度

①y与x是否具有线性相关关系?

②如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程.

提示：(1)由题意知每人生日在第一季度的概率为，又设3人中生日在第一季度的人数为ξ，则

(2)①线性相关；②：．

例1．写出下列各题的抽样过程

(1)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本

(2)某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行

(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：

很喜爱　　　　　　 喜爱　　　　 一般　　　　　　 不喜爱

2435　　　　　　 4567　　　　 3926　　　　　　 1072

打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？

解：(1)①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；

②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；

③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402

④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕

　 (2)采取系统抽样189÷21＝9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本

(3)采取分层抽样总人数为12000人，12000÷60＝200，

所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人

例2．某年级的一次信息技术成绩近似服从于正态分布N(70,100)，如果规定低于60分为不及格，不低于85分为优秀，那么成绩不及格的学生约占多少？

成绩优秀的学生约占多少？

解：测验得分少于60分的学生的比是F(60)，少于85分的学生的比为F(85)，

(1)F(60)＝F()＝Φ(－1)＝1－Φ(1)＝1－0.8413＝0.1587

(2)F(85)＝F()＝Φ(1.5)＝0.9332

1－F(85)＝1－0.9332＝0.0668

答：成绩不及格的学生约占15.87%，成绩优秀的学生约占6.68%

39. 显著性检验：(相关系数检验的步骤)由显著性水平和自由度查表得出临界值，显著性水平一般取0.01和0.05，自由度为n－2，其中n是数据的个数 在“相关系数检验的临界值表”查出与显著性水平0.05或0.01及自由度n-2(n为观测值组数)相应的相关数临界值r_{0 05}或r_{0 01}；例如n＝7时，r_0.05＝0.754，r_0.01＝0.874 　求得的相关系数r和临界值r_0.05比较，若r＞r_0.05，上面y与x是线性相关的,当≤r_{0 05}或r_{0 01}，认为线性关系不显著

讨论若干变量是否线性相关，必须先进行相关性检验，在确认线性相关后，再求回归直线；通过两个变量是否线性相关的估计，实际上就是把非确定性问题转化成确定性问题来研究；我们研究的对象是两个变量的线性相关关系，还可以研究多个变量的相关问题，这在今后的学习中会进一步学到

38.显著性水平:显著性水平是统计假设检验中的一个概念，它是公认的小概率事件的概率值 它必须在每一次统计检验之前确定

37.相关系数的性质： ≤1，且越接近1，相关程度越大；且越接近0，相关程度越小.

35. 回归直线

设所求的直线方程为，其中a、b是待定系数．

，　,

相应的直线叫做回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫做回归分析

　　 36相关系数：相关系数是因果统计学家皮尔逊提出的，对于变量y与x的一组观测值，把

=

　 叫做变量y与x之间的样本相关系数，简称相关系数，用它来衡量两个变量之间的线性相关程度.

34．散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图.散点图形象地反映了各对数据的密切程度 粗略地看，散点分布具有一定的规律

33．回归分析： 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析 通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性

32．相关关系:当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系称为相关关系

相关关系与函数关系的异同点如下：

相同点：均是指两个变量的关系

不同点：函数关系是一种确定的关系；而相关关系是一种非确定关系；函数关系是自变量与因变量之间的关系，这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随机变量与随机变量的关系．