B球的重力势能减少了       ⑧ 

联立以上各式并代入数据，得     ⑤     ⑥

由此可知，   

(2)  ③     ④

24． (1)  Mg=qE=0.1N

最大摆角为α则  qEl(sinα-sin30°)=mgl(cos30°-cosα)

  解得α=30°

   （2）设粒子到达挡板速度为，由动能定理知 ，所以有 。

23．解析：（1）粒子在磁场中作圆周运动半径为r，速度为，由牛顿第二定律知： ， ；粒子初速度为原来的4倍时半径为，速度为，由牛顿第二定律知： ，，r₁=2L  ，所以，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，粒子必须平行x轴进入电场，圆心O在y轴上的点，设速度方向与x轴正方向间夹角为，由几何关系知：，故或。

22粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在平面内与的磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为和，圆周运动的半径分别为和，由得，，粒子的运动轨迹如图所示。在平面内粒子先沿半径为的半圆运动至轴上距为的A点，接着沿半径为的半圆运动至轴下方的点，距离为，此后，粒子每经过一次“回旋”（即从轴出发沿半径为的半圆和沿半径为的半圆回到原点下方的轴上），与入射相比，粒子的坐标就降低。设粒子经过次“回旋”后经过点，若间的距离（即）满足，则粒子再经过半个圆就能经过原点，所以，整理得，其中为“回旋”次数。

   21． C点，mv_c²<mg

A至C，  mv_c²/2- mv_B²/2=mgS sin37°-μmgL

代入解得  L>2m

镇海中学2008学年第一学期高三物理期中试卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

AD

ABD

C

AC

A

BCD

AC

B

AC

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

BD

ABC

BD

ACD

CD

BD

B

BCD

B

C

24．（10分）如图所示有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×10^-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q＝1.00×10^-7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×10⁶N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示．不计两带电小球间相互作用的静电力。现将A、B之间的线烧断，

(1)若不计空气阻力，则B球摆动过程中与竖直方向的最大夹角是多少？

(2)若由于有空气阻力，A、B球最后会静止到新的平衡位置，则最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．