1、课堂小活动：

从下列对联中找出上下联：

①花木四时春

②家家笑语欢声

③天地播春晖

④江山千古秀

⑤山河添秀色

⑥百卉迎春斗艳

⑦爆竹一声辞旧

⑧处处山明秀水

⑨桃符万户更新

⑩群芳为国争荣

3、进入对联的认识：

一副好的对联绝不逊色于一诗、一词或一曲。遗憾的是，对联却向来被看作文人的雕虫小技，笔墨游戏，从不入正宗。可是，对联并没有因此而销声匿迹，反而越来越接近我们的生活。它实用性强，而且雅俗共赏，是一种较普遍的艺术。它只字片语即可写景抒情，评人论事，又能信手拈来，随处可用。比方定一个作文题目，写一则标语，出一期黑板报，过春节逢喜事等等，都可能派上用场。那么对联是怎么演变而来的呢？

由小组代表进行发言，介绍对联的历史、对联与近体诗的联系，借此了解对联所承载的中华民族传统文化。

小结：作为一个中国人是应当了解对联, 学习对联, 撰写对联和运用对联, 因为对联是中国传统文化的一个重要部份。

2、检查预习情况：

⑴分组，收集对联，选出最喜欢的五幅对联，写在黑板上。

⑵由黑板上的对联归纳出对联的特点。提示：找出相同特征。

对联是一门学问, 是一门学科, 它必定有其自身的内涵和规律。由同学们在黑板上书写的对联，总结出对联具有以下几个特点：

字数相等，断句一致。(每副对联都分上下联，且断句也有规可循。)

平仄相合，音调和谐。(每副对联上联的最后一个字仄声，下联的最后一个字平声。)

词性相对，位置相同。(相对的词不但位置相同且词性相对)

内容相关，节奏鲜明。(对联除了对之外，还必须联。如果上下联写的不是相关的事物，两者不能照应、贯通、呼应，则不能称之为对联。)

1、导入新课：在泱泱大国的五千年文化中，对联是一种浓缩的文学艺术样式。它发源于秦汉、 形成于唐宋、盛行于明清，可谓源远流长。今天就让我们一同走进奇妙的对联世界，一起去品味对联独特的艺术魅力。

3.电磁感应中的能量守恒

只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。这种综合是很重要的。要牢固树立起能量守恒的思想。

例题分析

例1：如图所示，长L₁宽L₂的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力的大小F； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

解：这是一道基本练习题，要注意计算中所用的边长是L₁还是L₂ ，还应该思考一下这些物理量与速度v之间有什么关系。

　　　　 ⑴

　　　　 ⑵

　　　　 ⑶

　　　　 ⑷

　　　 ⑸ 与v无关

特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中与速度无关！

例2：如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度v_m

解：释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小。当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度。

　　 由，可得

　　 这道题也是一个典型的习题。要注意该过程中的功能关系：重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力(重力和安培力)做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。这时重力的功率等于电功率也等于热功率。

　　 进一步讨论：如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab的运动情况又将如何？(无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，还可能闭合电键后就开始匀速运动，但最终稳定后的速度总是一样的)。

例3：如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L₁、L₂，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，(k>0)那么在t为多大时，金属棒开始移动？

解：由= kL₁L₂可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力将随时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有：

例4：如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象(以顺时针电动势为正)。

解：开始的四分之一周期内，oa、ob中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。感应电动势的最大值为E_m=BR²ω，周期为T=2π/ω，图象如右。

例5：如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？

解：ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热Q =2mgd。

例6：如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2∶1，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m ,电阻为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd的最大速度v_m、最大加速度a_m、产生的电热各是多少？

解：给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于ab、cd横截面积之比为2∶1，所以电阻之比为1∶2，根据Q=I ²Rt∝R，所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。又根据已知得ab的初速度为v₁=I/m，因此有： ，解得。最后的共同速度为v_m=2I/3m，系统动能损失为ΔE_K=I ²/ 6m，其中cd上产生电热Q=I ²/ 9m

例7：如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s²，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。

解：⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J

⑵3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有

v₀²-v²=2g(d-l)，得v=2m/s

⑶2到3是减速过程，因此安培力　　　　 减小，由F-mg=ma知加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s²

2.转动产生的感应电动势

⑴转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速度，因此有。

⑵线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为L₁、L₂，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动。线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BSω。如果线圈由n匝导线绕制而成，则E=nBSω。从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为e=nBSωcosωt 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关(但是轴必须与B垂直)。

实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。

目的要求

复习法拉第电磁感应定律及其应用。

知识要点

1.法拉第电磁感应定律

(1)电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即，在国际单位制中可以证明其中的k=1，所以有。对于n匝线圈有。(平均值)

将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd从匀强磁场中向右匀速拉出过程，仅ab边上有感应电动势E=Blv，ab边相当于电源，另3边相当于外电路。ab边两端的电压为3Blv/4，另3边每边两端的电压均为Blv/4。

将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd放在匀强磁场中，当磁感应强度均匀减小时，回路中有感应电动势产生，大小为E=l ²(ΔB/Δt)，这种情况下，每条边两端的电压U=E/4-I r = 0均为零。

(2)感应电流的电场线是封闭曲线，静电场的电场线是不封闭的，这一点和静电场不同。

　　 (3)在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推导出感应电动势大小的表达式是：E=BLvsinα(α是B与v之间的夹角)。(瞬时值)

3.楞次定律的应用。

楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化(增大还是减小)；③确定感应电流的磁场方向(增反减同)；④根据安培定则判定感应电流的方向。

例题分析

例1：如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？

解：由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外部向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内(这里指包括内环圆面积在内的总面积，而不只是环形区域的面积)的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。

例2：如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度v_0­沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？

解：从“阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈M所在的水平面时，磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少，所以此时刻穿过线圈M的磁通量最大。因此全过程中原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流先顺时针后逆时针。

从“阻碍相对运动”来看，线圈对应该是先排斥(靠近阶段)后吸引(远离阶段)，把条形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，感应电流方向应该是先顺时针后逆时针的，与前一种方法的结论相同。

例3：如图所示，O₁O₂是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？方向如何？

　　 A.将abcd 向纸外平移

　　 B.将abcd向右平移

　　 C.将abcd以ab为轴转动60°

　　 D.将abcd以cd为轴转动60°

解：A、C两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。B、D两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd。

例4：如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？

A.向右匀速运动

B.向右加速运动

C.向左加速运动

D.向左减速运动

解：.ab 匀速运动时，ab中感应电流恒定，L₁中磁通量不变，穿过L₂的磁通量不变化，L₂中无感应电流产生，cd保持静止，A不正确；ab向右加速运动时，L₂中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C不正确，D正确。选B、D

例5：如图所示，当磁铁绕O₁O₂轴匀速转动时，矩形导线框(不考虑重力)将如何运动？

解：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来。如果不计一切摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度无限接近到可以认为相同；如果考虑摩擦阻力，则导线框的转速总比条形磁铁转速小些(线框始终受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等)。如果用“阻碍磁通量变化”来分析，结论是一样的，但是叙述要复杂得多。可见这类定性判断的题要灵活运用楞次定律的各种表达方式。

例6：如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时(不到达导轨平面)，a、b将如何移动？

解：若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则需要根据下端磁极的极性分别进行讨论，比较繁琐。而且在判定a、b所受磁场力时。应该以磁极对它们的磁场力为主，不能以a、b间的磁场力为主(因为它们的移动方向由所受的合磁场的磁场力决定，而磁铁的磁场显然是起主要作用的)。如果注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由Φ=BS可知磁通量有增大的趋势，因此S的相应变化应该是阻碍磁通量的增加，所以a、b将互相靠近。这样判定比较起来就简便得多。

例7：如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)，a、b将如何移动？

解：根据Φ=BS，磁铁向下移动过程中，B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势，由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以a、b将相互远离。

例8：如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O₁O₂轴转动90°的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab将如何移动？

解：无论条形磁铁的哪个极为N极，也无论是顺时针转动还是逆时针转动，在转动90°过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的(条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒ab将向右移动。

例9：如图所示，a、b灯分别标有“36V 40W”和“36V 25W”，闭合电键，调节R，使a、b都正常发光。这时断开电键后重做实验：电键闭合后看到的现象是什么？稳定后那只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？

解：重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起来，而b立即变亮。这时L的作用相当于一个大电阻；稳定后两灯都正常发光，a的额定功率大，所以较亮。这时L的作用相当于一只普通的电阻(就是该线圈的内阻)；断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过a的电流将逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而abRL组成同一个闭合回路，所以b灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下(因为原来有I_a>I_b)，并且通过b的电流方向与原来的电流方向相反。这时L的作用相当于一个电源。(若将a灯的额定功率小于b灯，则断开电键后b灯不会出现“闪亮”现象。)

例10：如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？

解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时(无论是进入还是穿出)，由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生。根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。还可以用能量守恒来解释：有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小。若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。

2.右手定则。