13．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R₁，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r₁，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影)。

12．某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v_a＝5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L＝1. 5 m，数字“0”的半径R＝0.2 m，小物体质量m＝0.01 kg，g＝10 m/s²．求：

⑴小物体从p点抛出后的水平射程．

⑵小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．

11．图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l₁．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点．求：

⑴从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；

⑵小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．

10．一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？

9． 1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×10⁶m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×10⁷m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是　 (　　 )

A．0.6小时　　 　　　 B．1.6小时　　 　　　 C．4.0小时　　 　　 D．24小时

8．已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．0.2　　　　　 　　 B．2 　　　　　　　 C．20　　　　　　 　 D．200

7．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．运行速度大于7.9 km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

6．图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是(　 　)

A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D．在绕圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

5．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是　　　　　　 (　　 )

　　　 A．月球表面的重力加速度　　　　　　　　　　　 B．月球对卫星的吸引力

　　　 C．卫星绕月球运行的速度　　　　　　　　　　　 D．卫星绕月运行的加速度

4．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．0.2g 　　　　　B．0.4g　 　　　　　　　　 C．2.5g　　　 　　　　　 D．5g