2.一般地,编制频率分布表的步骤如下:(1)求全距,决定组数和组距,组距=;(2)分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;(3)登记频数,计算频率,列出频率分布表.
1.频率分布表:反映总体频率分布的表格.
12.2频率分布直方图、折线图与茎叶图
5.采用简单随机抽样从含有5个人的身高的总体中抽取一个容量为2的样本,写出全部样本,并计算各个样本的平均值,各样本平均值的平均值.
4.用分层抽样的方法在一个企业中抽取一个样本容量为50的样本,其中在管理营销部门抽了15人,技术部门10人,其余在生产工人中抽取,已知该企业有生产工人375人,那么这个企业共有多少职工?
3.某市为了了解职工的家庭生活状况,先将职工所在的国民经济行业分成13类,然后每个行业抽的职工家庭进行调查,这种抽样方法是 .
2.采用系统抽样从含有2000个个体的总体(编号为0000,0001,……,1999)中抽取一个容量为100的样本,则第一段的编号为 若在第一段中用简单随机抽样得到起始个体编号为0013,则前6个入样编号为 .
1.为了解某班50名同学的会考及格率,从中抽取10名进行考查分析,则在这次考查中,考查的总体内个体总数为 样本容量为 .
[例1]某工厂生产A,B,C,D四种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5:1,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号有16件,那么此样本容量n是多少?
错解:样本容量16=2(件)
错因:混淆了A型号产品与样本容量的比例关系.
正解:在分层抽样中,每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的,所以,样本容量为
答:此样本容量为88件.
[例2]从1002名学生中选取100名进行抽样检查.请用系统抽样法设计一种方案,叙述其步骤.
解:(1)将1002名学生进行编号,号码分别为1,2,……,1002;
(2)用随机数表法剔除2个个体,并将剩下的学生重新编号,号码分别为1,2,……1000;
(3)将1000个号码平均分成100组,并在第一组1,2,……,10中用简单随机抽样法确定一个号码(如);
(2) 将号码为的个体抽出.
[例3]某学校有2005名学生,从中选取20人参加学生代表大会,采用简单随机抽样方法进行抽样,是用抽签法还是随机数表法?如何具体实施?
分析:由于学生人数较大,制作号签比较麻烦,所以决定用随机数表法
解:采用随机数表法
实施步骤:
(1) 对2005名同学进行编号,0000-2004
(2) 在随机数表中随机地确定一个数作为开始,如21行45列的数字9开始的4位:9706;依次向下读数,5595,4904,………,如到最后一行,转向左边的四位数字号码,并向上读,凡不在0000-2004范围内的,则跳过,遇到已读过的数也跳过,最后得到号码为:0011,0570,1449,1072,1338,0076,1281,1866,1349,0864,0842,0161,1839,0895,1326,1454,0911,1642,0598,1855的学生组成容量为20的样本.
[例4]某工厂有3条生产同一产品的流水线,每天生产的产品件数分别是3000件,4000件,8000件.若要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150件产品的样本,应该如何抽样?
解:总体中的个体数N=3000+4000+8000=15000
样本容量n=150
抽样比例为
所以应该在第一条流水线生产的产品中随机抽取3000=30件产品
在第二条流水线生产的产品中随机抽取:4000=40件产品
在第三条流水线生产的产品中随机抽取:5000=50件产品
这里因为每条流水线所生产的产品数都较多,所以,在每条流水线的产品中抽取样品时,宜采用系统抽样方法
5. 在使用分层抽样时,在每一层内抽样的比例相同.
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