9．若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，由书架上抽出一本外文书的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　B.　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　D.

解析：P＝＝.

答案：D

9．已知直线y＝x+b的横截距在[－2,3]范围内，则直线在y轴上的截距b大于1的概

率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　D.

解析：P＝＝.

答案：A

7．在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x²+y²＝1内的概率为(　)

A.　 　　　　　　　　B.　　　　　　　　 C.　 　　　　　　　　D.

解析：区域为△ABC内部(含边界)，则概率为

P=

答案：D

6．一块各面均涂有油漆的正方体被据成1 000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，其两面涂有油漆的概率是　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　B.　　　　　　　　　 C. 　　　　D.

解析：每条棱上有8块，共8×12＝96块．

∴概率为＝.

答案：D

5．某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过(假设每一辆带走站上的所有乘客)，乘客到达汽车站的时间是任意的，则乘客候车时间不超过3分钟的概率为　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　B.　　　　　　　　　 C. 　　　　　　D.

解析：P＝＝.

答案：B

4．两个骰子的点数分别为b、c，则方程x²+bx+c＝0有两个实根的概率为　 (　)

A.　 　　　　　B.　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　D.

解析：共有36个结果，方程有解，则Δ＝b²－4c≥0，∴b²≥4c，满足条件的数记为(b^2,4c)，共有(4,4)，(9,4)，(9,8)，(16,4)，(16,8)，(16,12)，(16,16)，(25,4)，(25,8)，(25,12)，(25,16)，(25,20)，(25,24)，(36,4)，(36,8)，(36,12)，(36,16)，(36,20)，(36,24),19个结果，P＝.

答案：C

3．在△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内任投一点．那么点落在△ABD内的概为(　)

A.　　　　　B.　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　D.

解析：因为D是BC的中点，所以S_△ABD＝S_△ABC，

所以点落在△ABD内的概率为.

答案：B

2．有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

解析：A游戏盘的中奖概率为，B游戏盘的中奖概率为，C游戏盘的中奖概率为，D游戏盘的中奖概率为 ，A游戏盘的中奖概率最大．

答案：A

1．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是　　　 　　　　　　　　　　　(　)

A．对立事件　　　 　B．不可能事件

C．互斥但不对立事件　　 　D．以上答案均不对

解析：四张纸牌分发给四人，每人一张，甲和乙不可能同时分得梅花，所以是互斥事件，但也有可能丙或丁分得梅花，故不是对立事件．

答案：C

21．(本小题满分14分)已知不等式x²+px+1＞2x+p.

(1)如果不等式当|p|≤2时恒成立，求x的范围；

(2)如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的范围．

解：(1)原不等式为

(x－1)p+(x－1)²＞0，

令f(p)＝(x－1)p+(x－1)²，它是关于p的一次函数，

定义域为[－2,2]，由一次函数的单调性知

，

解得x＜－1或x＞3.

即x的取值范围是{x|x＜－1或x＞3}．

(2)不等式可化为(x－1)p＞－x²+2x－1，

∵2≤x≤4，∴x－1＞0.

∴p＞＝1－x.

对x∈[2,4]恒成立，

所以p＞(1－x)_max.

当2≤x≤4时，(1－x)_max＝－1，

于是p＞－1.故p的范围是{p|p＞－1}．