19．某市十所重点中学进行高三联考，共有5 000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

(1)根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别　　　，　　　，

　　　　，　　　　；

(2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图；

　(3)根据题中信息估计总体：(i)120分及以上的学生数；(ii)平均分；(iii)成绩落在[126,150]中的概率．

解：(1)①，②，③，④处的数值分别为：3,0.025,0.100,1.

(2)频率分布直方图如图所示

(3)(i)120分及以上的学生数为：

18．在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x的一组数据如下表所示：

(1)画出数据的散点图；

(2)根据散点图，你能得出什么结论？

(3)求回归方程．

解：(1)散点图如图所示

(2)结论：x与y是具有相关关系的两个变量，且对应n组观测值的n个点大致分布在一条直线附近，其中整体上与这n个点最接近的一条直线最能代表变量x与y之间的关系．

(3)计算得r=0.979 307 992>0.75.所以，x与y有很强的线性相关关系，由计算器计算得 =6.616 438≈6.62， =0.269 863≈0.27， =6.62+0.27x.

17．已知数据x₁，x₂，…，x₁₀的平均数＝20，方差s²＝0.015.求：

(1)3x_1,3x₂，…，3x₁₀的平均数和方差；

(2)4x₁－2,4x₂－2，…，4x₁₀－2的平均数和方差．

解：(1)′＝(3x₁+3x₂+…+3x₁₀)

＝(x₁+x₂+…+x₁₀)＝3＝3×20＝60；

s′²＝[(3x₁－3)²+(3x₂－3)²+…+(3x₁₀－3)²]

＝[(x₁－)²+(x₂－)²+…+(x₁₀－)²]

＝9s²＝9×0.015＝0.135.

(2)″＝4－2＝4×20－2＝78；

s″²＝16s²＝16×0.015＝0.24.

16．某工厂人员及工资构成如表：

(1)指出这个问题中工资的众数、中位数、平均数；

(2)这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？为什么？

解：(1)众数200，中位数220，平均数300；

(2)平均数受数据中的极端值的影响较大，这个平均数是从一名工资极高(是工人工资的11倍)的经理和其他四类员工的周工资计算出来的，它不能客观地反映该工厂的工资水平．

15．(2009·湖北高考)下图是样本容量为200的频率分布直方图．

根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[2,10)内的概率约为________．

解析：200×0.08×4＝64，(0.02+0.08)×4＝0.4.

答案：64　0.4

14．一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的员工人数为________．

解析：设抽取人数为x，＝⇒x＝10.

答案：10

13．(2009·辽宁高考)某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h，1 020 h,1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h.

解析：依题意可知平均数＝

＝1 013.

答案：1 013

12.(2009·福建高考)某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是________.

解析：若x≤4，∵平均分为91，∴总分应为637，∴637＝89+89+92+93+92+91+90+x，∴x＝1.

若x>4,637≠89+89+92+93+92+91+94＝640，不合题意．

答案：1

11．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是________．

解析：依题意所求为(10+20)×＝6.

答案：6

10.某地区15 000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多的人数为　　　　　　　　　　　 (　)

	男	性 　　　　　　　　　　　　　　　　　 别 人 　　　　　　 数 生活能 否自理 　 女
能	178	278
不能	23	21

A．60 　　　　　　　B．50　　　　　　　　 C．40 　　　　D．70

解析：由分层抽样方法知所求人数为×15 000＝60.

答案：A

第Ⅱ卷　(非选择题，共100分)