88、已知在△ABC中，。求角A、B、C的大小。

87、　 在直角坐标平面中，已知点P₁(1，2)，P₂(2，2²)，……，P_n(n，2ⁿ)，其中n是正整数，即n∈N*。对平面上任一点A₀，记A₁为A₀关于点P₁的对称点，记A₂为A₁关于点P₂的对称点，……，记A_n为A_{n – 1}关于点P_n的对称点。

　 (1)求向量的坐标；

　 (2)当点A₀在曲线C上移动时，点A₂的轨迹是函数y = f (x)的图象，其中f (x)是以3为周期的周期函数，且当x∈时，f (x) = lgx；求以曲线C为图象的函数在上的解析式；

　 (3)对任意偶数n，用n表示向量的坐标。

86．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂价格就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。

(1)当一次性订购量为多少个时，零件的实际出厂价格恰好为51元。

(2)设一次性订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p= f (x)的表达式

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂价–成本)

85、设函数，， 当时，取得极值。

(1)、求的值，并判断是函数的极大值还是极小值；

(2)、当时，函数与的图象有两个公共点，求的取值范围.

84、要建一间地面面积为20m²，墙高为3m的长方体　 储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门(门的面积和墙面的面积按一定的比例设计)。已知含门一面的平均造价为300元/ m²，其余三面的造价为200元/ m²，房顶的造价为250元/ m²，问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总造价最低，最低造价是多少？

83．设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.

⑴求椭圆C的离心率；

⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.

82．建筑业中,建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费二部分组成。某市今年的土地使用权取得费为2000元/；材料工程费在建造第一层时为400元/；以后每增加一层费用增加40元/；求楼高设计为多少层时，才能使平均每平方米建筑面积的成本费最省.

81．(本题满分15分)　

已知的面积为，且满足，设和的夹角为．

(1)求的取值范围；

(2)求函数的最大值与最小值．

80．　 如图，矩形的两条对角线相交于点，　 边所在直线的方程为, 点在 边所在直线上．

(1)求边所在直线的方程；

(2)求矩形外接圆的方程；

79．已知过点A(0，1)，且方向向量为，相交于M、N两点.

(1)求实数的取值范围；　

(2)求证：；

(3)若O为坐标原点，且.