3.若球的大圆面积扩大为原来的倍，则球的体积比原来增加　　　 倍；

1?球的大圆面积增大为原来的倍，则体积增大为原来的　 倍；

2．三个球的半径之比为，那么最大的球的体积是其余两个球的体积和的　　　 倍；

例1 有一种空心钢球，质量为，测得外径等于，求它的内径(钢的密度为，精确到)．

解：设空心球内径(直径)为，

则钢球质量为，

∴，

∴，∴直径，

答：空心钢球的内径约为．

1 半球的底面：

　　 已知半径为的球，用过球心的平面去截球，球被截面分成大小相等的两个半球，截面圆(包含它内部的点)，叫做所得半球的底面

2．球的体积：

如图，把垂直于底面的半径作等分，经过这些等分点，用一组平行于底面的平面把半球切割成层，每一层都近似于一个圆柱形的“薄圆片”，这些“薄圆片”的体积之和就是半球的体积

由于“薄圆片”近似于圆柱形状，它的体积近似于相应的圆柱的体积圆柱的高就是“薄圆片”的厚度，底面就是“薄圆片”的下底面

由勾股定理可得，第层(由下向上数)，“薄圆片”的下底面半径是，，

∴第层“薄圆片”的体积是

，，

∴半球体积是

∴半球的体积　　　　　 ①

容易看出，当不断变大时，①式越来越精确，若变为无穷大时，趋向于，

由此，可由①式推出球的体积公式．

4．两点的球面距离：

球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离

3．经度、纬度：

经线：球面上从北极到南极的半个大圆；

纬线：与赤道平面平行的平面截球面所得的小圆；

经度：某地的经度就是经过这点的经线与地轴确定的半平面与经线及轴确定的半平面所成的二面角的度数；

纬度：某地的纬度就是指过这点的球半径与赤道平面所成角的度数

1 球的概念：

　 　与定点距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球定点叫球心，定长叫球的半径与定点距离等于定长的点的集合叫做球面一个球或球面用表示它的球心的字母表示，例如球．

2．球的截面：

用一平面去截一个球，设是平面的垂线段，为垂足，且，所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心，以为半径的一个圆，截面是一个圆面

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆

22、将10gCu粉置于20ml硝酸中，微热，反应过程中，随着硝酸浓度降低，生成的气体颜色由红棕色变浅，共收集到2.016L标况体气(气体由NO、NO₂和N₂O₄组成，其中有0.224L的N₂O₄)，溶液中还残有2.96g固体。

(1)求反应中被还原的硝酸和未被还原的硝酸的物质的量之比(2分)

(2)求该硝酸的物质的量浓度(2分)

(3)求混合气体中NO、NO₂的物质的量之比(3分)

江西省莲塘一中2011届高三第一次统考

21.某种含有少量氧化钠的过氧化钠试样(已知试样质量为1.560g、锥形瓶和水的质量为190.720g)，利用左图装置测定混合物中Na₂O₂的质量分数，每隔相同时间读得电子天平的数据如表：

(1)(3分)写出Na₂O₂和H₂O反应的化学方程式　　　　　　　　　　　　　　

(2)(3分)计算过氧化钠质量分数时，必需的数据是　　　　　　　

不必作第6次读数的原因是　 　　　　　　　

(3)(4分)测定上述样品(1.560g)中Na₂O₂质量分数的另一种方案，其操作流程如下：

①操作Ⅱ的名称是　　　　　 ②需直接测定的物理量是　　　　　　　

③测定过程中需要的仪器有电子天平、蒸发皿、酒精灯，还需要　　　　　　　 、　 　　　　　　　　　(固定、夹持仪器除外)

④在转移溶液时，如溶液转移不完全，则Na₂O₂质量分数的测定结果　　　　　 (填偏大、偏小或不变)。

20、(8分)少量碘化物的含量可用以下方法进行测定，其步骤如下： ①在中性或弱酸性介质中先用过量的Br₂将样品中的I-氧化成IO₃^-； ②煮沸①所得溶液以除去过量的Br₂，然后在酸性条件下加入过量的KI溶液，将IO₃^- 还原为I₂；③在②中加淀粉作指示剂，用Na₂S₂O₃标准溶液滴定(2Na₂S₂O₃+I₂=2NaI+Na₂S₄O₆)。 通过上述步骤可测得碘化物中I-的含量。 (1)写出步骤①②中发生反应的离子方程式。

①　　　　　　　　　②　　　　　　　　　　　 　　 (2)若样品中有1mol I^-，则最后耗用Na₂S₂O₃的物质的量是　　　　　 (3)若在测定时，准确量取含KI的样品溶液25.00mL，终点时耗用0.100mol/LNa₂S₂O₃溶液20.06mL，则样品溶液中KI的含量(g/L)。