3．二者关系：B＝Φ/S(当B与面垂直时)，Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．

[例7]如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φ_B、φ_C分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是(　 )

　　 A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外

　　 B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里

　　 C．φ_B＞φ_C　　 D．φ_B＜φ_C

解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，但都比垂直向外的少，所以 B、C磁通方向应垂直纸面向外，φ_B＞φ_C，所以A、C正确．

分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大．　　 答案：AC

规律方法 1.磁通量的计算

[例8]如图所示，匀强磁场的磁感强度B＝2．0T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通过面积Sl(abcd)、S2(befc)和S3(aefd)的磁通量φ₁、φ₂、φ₃分别是多少？

解析：根据φ=BS_垂，且式中S_垂就是各面积在垂直于B的yx平面上投影的大小，所以各面积的磁通量分别为

φ₁=BS₁＝2．0×40×30×10^－4＝0．24 Wb；φ₂=0

φ₃＝φ₁=BS₁＝2．0×40×30×10^－4＝0．24 Wb

　　 答案：φ₁＝ 0． 24 Wb，　 φ₂＝0， φ₃＝ 0．24 Wb

[例9]如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通量

　　 A．是增加的；　　　　 B．是减少的

　　 C．先增加，后减少；　 D．先减少，后增加

解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁铁在磁极附近磁感线的分布情况．条形磁铁在 N极附近的分布情况如图所示，由图可知线圈中磁通量是先减少，后增加．D选项正确．

点评：要知道一个面上磁通量，在面积不变的条件下，也必须知道磁场的磁感线的分布情况．因此，牢记条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管和通电圆环等磁场中磁感线的分布情况在电磁学中是很必要的．

[例10]如图所示边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线OO^/的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B₁＝0．6T，B₂=0．4T的匀强磁场。若从上往下看，线圈逆时针转过37⁰时，穿过线圈的磁通量改变了多少？

解析：在原图示位置，由于磁感线与线圈平面垂直，因此

　　　 Φ₁＝B₁×S/2+B₂×S/2＝(0．6×1/2+0．4×1/2)Wb=0．5Wb

　　 当线圈绕OO^/轴逆时针转过37⁰后，(见图中虚线位置)：

Φ₂＝B₁×S_n/2+B₂×S_n/2＝B₁×Scos37⁰/2+B₂×Scos37⁰/2＝0．4Wb

　　 磁通量变化量ΔΦ=Φ₂－Φ₁＝(0．4－0．5)Wb=－0．1Wb

　　 所以线圈转过37⁰后。穿过线圈的磁通量减少了0．1Wb．

2．磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量．

1．磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．

2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度．

①表示磁场强弱的物理量．是矢量．

②大小：B=F/Il(电流方向与磁感线垂直时的公式)．

③方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．　　

④单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．

⑤点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．

⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等．

⑦磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.

[例2]如图所示，正四棱柱abed一a'b'c'd'的中心轴线00'处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是(AC)

A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等

B.四条侧棱上的磁感应强度都相同

C.在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小

D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大

解析:因通电直导线的磁场分布规律是B∝1/r，故A,C正确，D错误．四条侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同，故B错误．

[例3]如图所示，两根导线a、b中电流强度相同．方向如图所示，则离两导线等距离的P点，磁场方向如何？

解析：由P点分别向a、b作连线Pa、Pb．然后过P点分别做Pa、Pb垂线，根据安培定则知这两条垂线用PM、PN就是两导线中电流在P点产生磁感应强度的方向，两导线中的电流在P处产生的磁感应强度大小相同，然后按照矢量的合成法则就可知道合磁感应强度的方向竖直向上，如图所示，这也就是该处磁场的方向．　　 答案：竖直向上

[例4]六根导线互相绝缘，所通电流都是I，排成如图10一5所示的形状，区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？该区域的磁场方向如何？

解析：由于电流相同，方格对称，从每方格中心处的磁场来定性比较即可，如I₁在任方格中产生的磁感应强度均为B，方向由安培定则可知是向里，在A、D方格内产生的磁感应强度均为B^/，方向仍向里，把各自导线产生的磁感应强度及方向均画在四个方格中，可以看出在B、D区域内方向向里的磁场与方向向外的磁场等同，叠加后磁场削弱．

答案：在A、C区域平均磁感应强度最大，在A区磁场方向向里．C区磁场方向向外．

[例5]一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为0．1N，则该点的磁感强度为(　　 )

　A．B＝2T； B．B≥2T；　 C、B≤2T ；D．以上三种情况均有可能

解析：由B＝F/IL可知F/IL＝2(T)当小段直导线垂直于磁场B时，受力最大，因而此时可能导线与B不垂直， 即Bsinθ＝2T，因而B≥2T。

说明：B的定义式B＝F/IL中要求B与IL垂直，若不垂直且两者间夹角为θ，则IL在与B垂直方向分上的分量即ILsinθ，因而B=F/ILsinθ，所以F/IL=Bsinθ．则B≥F/IL。

[例6]如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是(AC)

A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的

B.C点的实际磁感应强度也为0

C. d点实际磁感应强度为，方向斜向下，与B夹角为45⁰

D.以上均不正确

解析:题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B＝1T，方向沿圆周切线方向，可知C点的磁感应强度大小为2T，方向向右.d点的磁感应强度大小为，方向与B成45⁰斜向右下方．

1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。

5．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向·

　　 *熟记常用的几种磁场的磁感线：

[例1]根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：(A)

A.带负电;　 B.带正电;

C.不带电;　 D.不能确定

解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A.

4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．

3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。

2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．

为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．

1．疏密表示磁场的强弱．