8.(09年重庆卷)19.在题19图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线与之间的安培力的大小为、，判断这两段导线　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　( D )

A.相互吸引，>

B.相互排斥，>

C.相互吸引， <

D.相互排斥，<

7.(09年山卷)21．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 ACD　 )

A．感应电流方向不变

B．CD段直线始终不受安培力

C．感应电动势最大值E＝Bav

D．感应电动势平均值

解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变， A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值，D正确。

考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则

提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。

6.(09年广东文科基础)61．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，其受到的洛伦兹力的方向，下列表述正确的是　　　　　

(　 D　 )

A．与磁场方向相同

B．与运动方向相同

C．与运动方向相反

D．与磁场方向垂直

5.(09年广东理科基础)13．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

　A．洛伦兹力对带电粒子做功

B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能

　C．洛伦兹力的大小与速度无关

　D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向

解析：根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功,A错.B对.根据,可知大小与速度有关. 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向,不改变速度的大小。

4.(09年广东理科基础)1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

A．洛伦兹　 　　　　　　　B．库仑

C．法拉第　 　　　　　　　D．奥斯特

解析：发现电流的磁效应的科学家是丹麦的奥斯特.而法拉第是发现了电磁感应现象。

3.(09年广东物理)12．图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子

位置的胶片A₁A₂。平板S下方有强度为B₀的匀强磁场。下列表述正确的是　　　　　　　　　　　 (　 ABC )

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

解析：由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B正确；经过速度选择器时满足，可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有，可见当v相同时，，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，D错误。

2.(09年北京卷)19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同 初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b　　　　　　　　 (　 C　 )

A．穿出位置一定在O′点下方

B．穿出位置一定在O′点上方

C．运动时，在电场中的电势能一定减小

D．在电场中运动时，动能一定减小

解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq 即只要满足E =Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O’点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误

1.(09年全国卷Ⅰ)17.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

A. 方向沿纸面向上，大小为

B. 方向沿纸面向上，大小为

C. 方向沿纸面向下，大小为

D. 方向沿纸面向下，大小为

解析：本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a和d之间的直导线长为来等效代替,根据,可知大小为,方向根据左手定则.A正确。

3、磁偏转技术的应用

[例10]电视机显像管中电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经电压为U的加速电场加速后，进入一圆形磁场区，如图所示，磁场方向垂直圆面，磁场区的中心为O，半径为r，当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕中心M点，为了使电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B为多大？

解析:电子在磁场中沿圆弧ab运动如图所示，圆心为C，半径为R，以v表示电子进入电场的速度，m、e分别表示电子质量和电量，则：eU=½mv²

evB=mv²/R,又有tan(θ/2)=r/R,

联立解得

[例11]核聚变反应需几百万摄氏度高温，为了把高温条件下高速运动粒子约束在小范围内(否则不可能发生核聚变)，可采用磁约束的方法．如所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域内的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘，设环形磁场的内半径R₁＝0. 5 m，外半径R₂＝1m，磁场的磁感应强度B＝0. 1T，若被约束的带电粒子的比荷q/m=4×10⁷C/kg,中空区域内的带电粒子具有各个方向大小不同的速度，问(1)粒子沿环状半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度；(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度．

解析根据Bqv＝mv² /r得r=mv/Bq，由于B、q/m一定，所以v越大，r越大，且最大半径对应最大速度，多作几个沿环半径方向但大小不同的速度所对应的磁场中运动圆轨迹，如图(b)所示，很容易得出当圆轨迹与环形磁场外边界内切时，对应的半径是粒子射不出磁场的最大半径，对应的速度就是不能穿越磁场的最大速度，由几何知识得v_1max＝1. 5× 10⁷m/s,(2)由(1)可知沿某一方向射不出磁场的最大速度对应的圆轨迹与磁场外边界内切，再作出粒子斜向左上方和竖直方向射入磁场对应的和磁场外边界内切的圆轨迹．如图(C)所示，从而得出沿各个方向射不出磁场的最大速度不同，通过比较发现，粒子垂直环半径方向射入磁场时不能穿越磁场的最大速度v_1max是最小的，所以若要求所有粒子均不能穿越磁场，则所有粒子的最大速度不能超过v_1max，由数学知识可得v_1max＝1.0×10 ⁷ m/s.

试题展示

2、带电粒子在叠加场中的运动

[例6]如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E(方向竖直向上)和匀强磁场B(方向垂直于纸面向外)中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场?

　 A．增大电场强度E，减小磁感强度B

　 B．减小加速电压U ，增大电场强度E

　 C．适当地加大加速电压U

　 D．适当地减小电场强度E

解析：正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛仑兹力f＝qVB，方向向下，离子向上偏，说明了电场力大于洛仑兹力，要使离子沿直线运动，则只有使洛仑兹力磁大或电场力减小，增大洛仑兹力的途径是增大加速电场的电压U或或增大磁感强度B，减小电场力的途径是减小场强E．对照选项的内容可知C、D正确．?

　 点评：带电粒子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域，则它的速度V=E／B，这个区域就是速度选择器，且速度选择器对进入该区域的粒子所带电荷的符号无关，只要是具有相同的速度的带电粒子均能沿直线通过这一区域，但是有一点必须明确的是：速度选择器的进口与出口的位置不具有互换性。

[例7]如图所示，静止在负极板附近的带负电的微粒在MN间突然加上电场时开始运动，水平匀速地击中速度为零的中性微粒后粘合在一起恰好沿一段圆弧落在N极板上，若m_l＝9．995×10^－7千克，带电量q=l0⁸库，电场强度E=10³伏／米，磁感应强度B=0．5特，求击中m₂时的高度，击中m₂前的微粒速度，m₂的质量和圆弧的半径．

解析：由于击中m₂前微粒已达水平匀速，由匀速直线运动条件得：

m_lg +f_洛=qE　　　　 m_lg+qvB＝qE。　　 v＝(qE-m₁g)／qB，代入数据可算得：　　 v＝1米／秒

　 m₁从开始运动到击中m₂的过程，只有重力和电场力做功．洛伦兹力不做功．由于涉及m₁竖直方向的位移h，故选用动能定理分析得：　　 qU一m₁gh=½m₁v²一0

　　 qEh-m₁gh=½m₁v²，h＝

　　 代入数据可算得h≈0．1米．

又由于m₁击中m₂ 能沿圆弧运动，说明这时重力已与电场力平衡，只是洛仑兹力充当向心力使它们作匀速圆周运动，故有：m₁g+m₂g＝qE得m₂=，代入数据可算得m₂＝5×10^－10千克

m₁、m₂粘合在一起作圆周运动半径为：　　 r＝(m_l十m₂)v^/／qB

　　 在m_l击中m₂瞬间，动量守恒，　　 即：m₁v_l=(m₁+m₂)v^/

　　 代入数据解①②两式得：r≈200．

[例8]如图所示，空间存在着垂直向外的水平的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E.在这个场区内，有一带正电的液滴a在电场力和重力作用下处于静止．现从场中某点由静止释放一个带负电的液滴b(图中未画出)，当它的运动方向变为水平方向时恰与a相撞，撞后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动．已知液滴b的质量是a质量的2倍，b所带电荷量是a所带电荷量的4倍，且相撞前a,b间的静电力忽略不计．

(1)求两液滴相撞后共同运动的速度大小；

(2)画出液滴b在相撞前运动的轨迹示意图；

(3)求液滴b开始下落时距液滴a的高度h.

解析:液滴在匀强磁场、匀强电场中运动．同时受到洛伦兹力、电场力和重力作用，‘

(1)可设a液滴质量为m、电量为q,b液滴质量为2m、电量为一4q.

平衡时，有qE=mg……①,a、b相撞合为一体时,质量为3m,电量为-3q,速度为v，由题意知处于平衡状态，重力3mg,电场力3qE均竖直向下，所以洛伦兹力必定竖直向上，满足3qvB=3mg+3qE……②

由①、②两式，可得撞后速度v=2E/B

　(2)对b液滴开始时重力2mg,电场力4qE均竖直向下，所以开始向下加速，由左手定则，洛伦兹力向右,可见b液滴从初始位置沿一曲线向右下方运动，当与a相撞前b的速度已水平向右，其轨迹示意图如图所示．

　(3)对b,从开始运动至与a相撞之前，由动能定理:w_e+w_G＝△E_K,即(4qE+2mg)h=½(2m)v₀²

a,b相撞时，可看做动量守恒，有2mv₀=3mv

由以上几式可得v₀=3E/B

再由上两式得

[例9]汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴0₁0的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P^/，间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心0点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到0'点，(O'与0点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计)．此时，在P和P^/间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到0点．已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂(如图所示)．

(1)求打在荧光屏0点的电子速度的大小．

(2)推导出电子的比荷的表达式

解析:(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心0点，设电子的速度为v，则evB＝Ee,得v=E/B=U/Bb.

(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为a=eU/mb.

　 电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为t₁=L₁/v这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为

离开电场时竖直向上的分速度为

电子离开电场后做匀速直线运动，经t₂时间到达荧光屏

t₂时间内向上运动的距离为:

这样，电子向上的总偏转距离为d=d₁+d₂=

可解得

例6　 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T．今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在的区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)．

分析：带负电的质点在同时具有匀强电场、匀强磁场和重力场中做匀速直线运动，表明带电质点受重力mg、电场力qE和洛仑兹力qvB的作用处于平衡状态．因重力方向竖直向下，3个力合力为零，要求这3个力同在一竖直平面内，且电场力和洛仑兹力的合力方向应竖直向上．

　　　　 由此推知，带电质点的受力图，如图所示；再运用力学知识就可求解．

解：带电质点受3个力(重力、电场力、洛仑兹力)作用．根据题意及平衡条件可得质点受力图，如图所示(质点的速度垂直纸面向外)所以

由质点受力图可得tanθ=qvB/qE,所以

即磁场是沿着与重力方向夹角θ=37˚，且斜向下方的一切方向．

　　　 答：带电质点的荷质比q/m等于1.96C/kg，磁场的所有可能方向是与重力方向夹角θ=37˚的斜向下方的一切方向．