2．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。

1．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________。

6．如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为(　　 )

A．　 B．　

C．　 D．

5．棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(　　　 )

A．　　　　 B．　　 　　C．　 　　　D．

4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为(　　 )　　　　　　　

A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是(　 　)

A．　B．

C． D．

2．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(　　 )

A． 　　　　　B． 　　

　C． 　　　　　D．

13(2009北京宣武区)如图所示，在x轴的上方(y＞0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

(1)该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；

(2)粒子在磁场中运动的时间。

解析：

(1)∵qvB=mv²/R　　　　　 ∴R =mv/qB

(2)∵T = 2πm/qB　　

　　 粒子轨迹如图示：

　 ∴t =T = 　　

14(2009年湖南郴州市高三调研试题)如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO' 轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r＝0．1Ω，长L₁=0．05m，宽L₂=0．04m，角速度＝l00 rad／s，磁场的磁感应强度B＝0．25T.线圈两端外接电阻R=9．9Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，求：

(1)线圈中产生的最大感应电动势．　　　　　　　　　　　　

(2)电流表A的读数．

(3)用电器上消耗的电功率．

解析：(1)Em＝nBSω

代人数据得 　Em＝400×0.25×0.05×0.04×l00 V＝20 V

(2)Im=

代人数据得Im＝A=2A

∵是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值

I=A=1．41A　

(3)p＝I²R＝×9．9W＝19，8W．　

15(2009年安徽合肥35中高三物理第一次质量抽测试卷)如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v₀的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，

求：(1)粒子能从ab边上射出磁场的v₀大小范围.

(2)如果带电粒子不受上述v₀大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.

答案：(1)＜v₀≤　 (2)

解析：(1)若粒子速度为v₀，则qv₀B =， 所以有R =，

设圆心在O₁处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v₀₁，则R₁+R₁sinθ =，

将R₁ =代入上式可得，v₀₁ =

类似地，设圆心在O₂处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v₀₂，则R₂－R₂sinθ =，

将R₂ =代入上式可得，v₀₂ =

所以粒子能从ab边上射出磁场的v₀应满足＜v₀≤

(2)由t =及T =可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场中运动的时间也越长。由图可知，在磁场中运动的半径r≤R₁时，运动时间最长，弧所对圆心角为(2π－2θ)，

所以最长时间为t ==

16(2009年江苏睢宁高中16) 如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子(质量为m，电量为e)。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：

(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的坐标；

(3)电子通过D点时的动能。

解析：(1)只有磁场时，电子运动轨迹如答图1所示，

洛仑兹力提供向心力，由几何关系： ，

求出，垂直纸面向里。　 电子做匀速直线运动 ，

　求出，沿轴负方向。

(2)只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如答图2所示，设D点横坐标为 ， ， 　　　　　　　　，求出D点的横坐标为 ，纵坐标为　 。

(3)从A点到D点，由动能定理　 　，

求出　 。

11(2009北京海淀区) 如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对。极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m的带电荷量为q的粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v₀从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：

(1)金属板a、b间电压U的大小_____　　

(2)若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小　　　　　　　

(3)若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、v_0、q、B、l满足的关系_______

(4)若满足(3)中条件，粒子在场区运动的最长时间_____　　

答案： (1)U=l v₀B；(2)E_K=m v₀²qB l v₀；(3)或;　　 (4)

12(2009年邹城二中)．如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v₀垂直于电场方向进入电场(不计电子所受重力)，经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45⁰角进入磁场，并能返回到原出发点P.

(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；

(2)求P点距坐标原点的距离______

(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点_______

答案：(1)如右图；

(2) ；(3)．