2.下列对“民主”的理解中，不正确的是

　 A．民主要遵循平等原则和少数服从多数原则　 B．民主具有鲜明的阶级性

C．统治阶级的民主就是对被统治阶级的专政　 D．实行民主制的国家不存在专政

1．我国是人民民主专政的社会主义国家，我国的人民民主专政与人类历史上其他类型的国家的区别是，人民民主专政

　 A．不具有阶级性　　　　　　 　B．对广大人民实行民主，对极少数敌人实行专政

　 C．是民主与专政的统一　　　 　D．不是从来就有的

12.设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0.

(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

(2)若a是从区间［0，3］任取的一个数，b是从区间［0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

解　 设事件A为“方程x²+2ax+b²=0有实根”.

当a≥0,b≥0时，方程x²+2ax+b²=0有实根的充要条件为a≥b.

(1)基本事件共有12个：

(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，

(3，2).

其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.

事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为

P(A)==.

(2)试验的全部结果所构成的区域为

{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2}.

构成事件A的区域为

{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,a≥b}.

所以所求的概率为

P(A)==.

11.已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°.

(1)在线段BC上任取一点M，求使∠CAM＜30°的概率；

(2)在∠CAB内任作射线AM，求使∠CAM＜30°的概率.

解　 (1)设CM=x，则0＜x＜a.(不妨设BC=a).

若∠CAM＜30°,则0＜x＜a,

故∠CAM＜30°的概率为

P(A)==.

(2)设∠CAM=，则0°＜＜45°.

若∠CAM＜30°,则0°＜＜30°,

故∠CAM＜30°的概率为

P(B)==.

10.假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6∶30至7∶30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上

7∶00至8∶00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少？

解　 设事件A“父亲离开家前能得到报纸”.在平面直角坐标系内，以x和y分别表示报纸送到和父亲离开家的时间，则父亲能得到报纸的充要条件是x≤y,而(x,y)的所有可能结果是边长为1的正方形，而能得到报纸的所有可能结果由图中阴影部分表示，这是一个几何概型问题，=1²-××=， =1，

所以P(A)==.

9.射箭比赛的箭靶涂有5个彩色的分环，从外向内白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色，金色靶心叫“黄心”，奥运会的比赛靶面直径是122 cm，靶心直径12.2 cm,运动员在70米外射箭，假设都能中靶，且射中靶面内任一点是等可能的，求射中“黄心”的概率.

解　 记“射中黄心”为事件A，由于中靶点随机的落在面积为×122² cm²的大圆

内，而当中靶点在面积为×12.2² cm²的黄心时，事件A发生，于是事件A发生

的概率

P(A)==0.01,

所以射中“黄心”的概率为0.01.

8.在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为　　　　　 .

答案　

7.已知下图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1 000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为　　　　 .

答案　 33

6.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内有一个内切球O,则在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内任取点M，点M在球O内的概率是　　　　 .

答案　

5.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是　　　　 .

答案