14.设数列{a_n}满足a₁++…+=a²ⁿ－1,{a_n}的前n项和为S_n(a＞0,a≠1,n∈N*).

(1)求a_n;

(2)求；

(3)求证：(n+2)(n+1)a_n+n(n+2)a_n+1＜2n(n+1)a_n+2

13.如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O₁为△ABC的内切圆，圆O₂与圆O₁外切，且与AB、BC相切，…，圆O_n+1与圆O_n外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记圆O_n的面积为a_n，(n∈N*).

(Ⅰ)证明{a_n}是等比数列；

(Ⅱ)求(a₁+a₂+a₃+…+a_n)的值.

12.已知f(x)= (x＞0),设a₁=1,且a_n+1²·f(a_n)=2(n∈N*)，

求(1)数列{a_n}的通项公式；(2)

11.已知无穷等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q且有(，则首项a₁的取值范围是___________.

10.已知(－an－b)=0，则a=___________,b=___________.

9.设数列{a_n}，{b_n}均为等差数列，(公差都不为零)，=3,则=___________.

8.在数列{a_n}中，若 (3n－1)a_n=1,则na_n=___________.

7.无穷数列{}(k=1,2,3,……)的各项和是___________.

6. 等于

A.1　　 B.0　　　C.　　　　 D.不存在

5.已知等比数列{a_n}的公比为q(q≠－1)，其前n项的和为S_n,若集合N={S|S=}，则N等于

A.{0，1}　　　　 B.{1， }　　C.{0，}　　　　　 D.{0，1，}