16.(2009宁夏海南卷理)等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______

解析：由+-=0得到。

答案10

15.(2009辽宁卷理)等差数列的前项和为，且则 　　　　　　　　

[解析]∵S_n＝na₁+n(n－1)d .　 　

　　　　 ∴S₅＝5a₁+10d,S₃＝3a₁+3d

　　　　 ∴6S₅－5S₃＝30a₁+60d－(15a₁+15d)＝15a₁+45d＝15(a₁+3d)＝15a₄

[答案]

14.(2009山东卷文)在等差数列中,,则.

[解析]:设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以. 　　　

答案:13.

[命题立意]:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.

13.(2009江苏卷)设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=　　 　　　.

[解析] 考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。 　　

有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，= -9

12.(2009浙江文)设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，　　　 ，　　　 ，成等比数列．

答案： [命题意图]此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力.　 　

[解析]对于等比数列，通过类比，有等比数列的前项积为，则，，成等比数列．

11.(2009浙江文)设等比数列的公比，前项和为，则　　　　　 ．

[命题意图]此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系．

[解析]对于 .　 　

10.(2009浙江理)设等比数列的公比，前项和为，则　　 　　　．

答案：15

[解析]对于

9.(2009安徽卷理)已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是

(A)21　　　 (B)20　　 (C)19　　 (D) 18

[解析]：由++=105得即，由=99得即 ，∴，，由得，选B

8.(2009宁夏海南卷文)等差数列的前n项和为，已知，,则

(A)38　　　 (B)20　　　 (C)10　　　 (D)9 .　 　

[答案]C

[解析]因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即(2m－1)×2＝38，解得m＝10，故选.C。

7.(2009宁夏海南卷理)等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=

(A)7 (B)8　 (3)15　 (4)16

解析：4，2，成等差数列，,选C.