3. 将a_n看成是n的函数即a_n=f(n).自变量n∈N^*，a_n就是一个特殊的函数. 数列的项a_n,随着n的增大a_n越来越接近于a,也就是f(n) 越来越接近于a．

对于一般的函数f(x)，自变量x∈R，是否有同样的结论呢？这节课就来研究当

x→∞时，函数f(x)的极限.

2.几个重要极限：

　 (1)　　　　　 (2)(C是常数)

　 (3)无穷等比数列()的极限是0，即 　　

1.数列极限的定义：

　 一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数(即无限趋近于0)，那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限．记作，读作“当趋向于无穷大时，的极限等于”

“∞”表示“趋向于无穷大”，即无限增大的意思有时也记作：当∞时，．

理解：数列的极限的直观描述方式的定义，只是对数列变化趋势的定性说明，而不是定量化的定义.“随着项数n的无限增大，数列的项a_n无限地趋近于某个常数a”的意义有两个方面：一方面，数列的项a_n趋近于a是在无限过程中进行的，即随着n的增大a_n越来越接近于a；另一方面，a_n不是一般地趋近于a，而是“无限”地趋近于a，即|a_n－a|随n的增大而无限地趋近于0.

18、(2010·合肥模拟)

[答案](1)放热　 加入了催化剂　 催化剂可以降低活化能，但不能改变化学反应的反应热

(2)400-500°C　 常压

(3)0.015mol·L^-1 ·S^-1或0.9mol·L^-1 ·min^-1 　　1620 　　不变 　

()

17、(2010·天津和平区模拟)氮化硅是一种新型陶瓷材料，它可由石英与焦炭在高温的氮气流中，通过以下反应制得：

⑴配平上述反应的化学方程式(将化学计量数填在方框内)

⑵该反应中的氧化剂是　　　　　 ，其还原产物是　　　　 ；

⑶该反应的平衡常数表达式为K=　　　　　　　 ；

⑷若知上述反应为放热反应，则其反应热为ΔH　　　 零(填“大于”、“小于”或“等于”)；升高温度，其平衡常数值　　 (填“增大”、“减小”或“不变”)

⑸若使压强增大，则上述平衡向　　　 反应方向移动(填“正”或“逆”)；

⑹若已知CO生成速率为v(CO)=18mol/(L•min)则N₂的消耗速率为v(N₂)=　　　 mol/(L•min)。

[解析]本题是一道主要考查化学反应速率和化学平衡的综合题。

(1)用化合价升降法配平3SiO₂+6+2₂Si₃N₄+6CO

　　 (2)N₂为氧化剂，C为还原剂，Si₃N₄为还原产物。

(3)因为N₂、CO为气体，K=　　　　 ；

(4)反应热用ΔH来表示,ΔH＜0，升高温度,平衡向吸热方向移动，即向逆反应方向移动，K减小。

(5)增大压强, 平衡向气体体积减小的方向移动，即向逆反应方向移动。

(6)速率之比等于化学计量数之比，则N₂消耗速率为 mol·(L·min)^－1=6 mol·(L·min)^－1。

[答案](1)3　 6　 2　 1　 6　 (2)N₂ (3)Si₃N₄ (4)小于　 减小 　(5)逆 　(6) 6

16、(2010·海南琼海模拟)在一体积为1L的密闭容器中发生反应：2HI(g) 　H­₂(g) + I₂(g) ，当HI气体的起始浓度为1mol/L，H­₂和I₂气体的起始浓度为0时，出现如下可能的图像

下列有关说法正确的是( )

　 A、甲、乙中的反应温度不同，压强相同

　 B、甲中可能未使用催化剂，乙中可能使用了催化剂

　 C、丙中的平衡混合物中，物质H­₂的浓度等于0.6mol/L

　 D、丁和乙比较，丁中可能增大了反应体系的压强

[答案]选B。

15、(2010·北京首都学院附中模拟)在一定条件下，反应2AB；△H = Q kJ/mol 的反应时间与生成物AB的质量分数(AB%)的关系如图所示，其中a为500℃，b为300℃时的情况(其他条件不变)，c则为在时刻开始缩小容器容积(温度维持300℃)的情况，则(　 )

A．AB可能为气体　 　B．A₂与B₂都为气体　 　C．Q ＞0　　　 D． Q ＜0　

[答案]选D。

14、(2010·佛山模拟)2SO₂(g)+O₂(g)2SO₃(g)　　 △H<0 是制备硫酸的重要反应。下列叙述正确的

是(　 )

　 A.选用有效的催化剂能增大正反应速率并提高SO₂的转化率

　 B.增大反应体系的压强，反应速率不一定增大。

　 C.该反应是放热反应，降低温度将缩短反应达到平衡的时间

　 D.在t₁、t₂时刻，SO₃(g)的浓度分别是c₁，c₂，则时间间隔t₁-t₂内，则SO₃(g)生成的平均速率为

[解析]选D。A项，选用有效的催化剂能增大正反应速率，但是不能改变SO₂的转化率；B项，增大反应体系的压强，反应物浓度不一定增大，所以反应速率不一定增大；C项，该反应是放热反应，降低温度会使平衡正向移动，但是反应速率降低，反应达到平衡的时间将变长；D项，在t₁、t₂时刻，SO₃(g)的浓度分别是c₁，c₂，则时间间隔t₁-t₂内，则SO₃(g)生成的平均速率为　　　　　 。

13、(2010·六安模拟)对已建立化学平衡的某可逆反应，当改变条件使化学平衡向正反应方向移动时，下列有关叙述正确的是(　 )

①生成物的百分含量一定增加　　 ②生成物的产量一定增加　　 ③反应物的转化率一定增大

④反应物的浓度一定降低　　 ⑤正反应速率一定大于逆反应速率　　 ⑥使用了适宜的催化剂

A.②⑤　　　　 B.①②　　　　　　　 C.③⑤　　　　　 D.④⑥

[解析]选A。减少生成物的量使化学平衡向正反应方向移动时，正反应速率一定大于逆反应速率，生成物的百分含量减小，生成物的产量增加，反应物的转化率增大，反应物的浓度一定降低；当增大反应物浓度使化学平衡向正反应方向移动时，正反应速率一定大于逆反应速率，生成物的产量增加，反应物的转化率降低，反应物的浓度增大。

12、(2010·广州模拟)各可逆反应达平衡后，改变反应条件，其变化趋势正确的是(　 )

[解析]选B。A项，相当于将醋酸稀释，醋酸的电离程度增大，但是电离出的C(H⁺)减小，溶液的pH增大；B项，增加KCl的量对平衡无影响；C项，恒温、恒压下充入惰性气体，相当于减小物质浓度，结合化学方程式可知，浓度积大于平衡常数，所以平衡逆向移动，H₂的转化率减小；D项，密闭容器中，恒压条件下升高温度，平衡向吸热方向移动，即向正反应方向移动，CH₃O CH₃的转化率增大。