1. 已知(注：R,R’为烃基)

A为有机合成中间体，在一定条件下发生消去反应，可能得到两种互为同分异构体的产物，其中的一种B可用于制取合成树脂、染料等多种化工产品。A能发生如下图所示的变化。

试回答：

(1)写出符合下述条件A的同分异构体结构简式(各任写一种)：

　　 a．具有酸性______________________b．能发生水解反应______________________

(2)A分子中的官能团是_____________，D的结构简式是_____________。

(3)C→D的反应类型是___________，E→F的反应类型是___________

　　 a．氧化反应　　　 b．还原反应　　 c．加成反应　　　　 d．取代反应

(4)写出化学方程式：A→B____________________________________________。

(5)写出E生成高聚物的化学方程式：____________________________________________。

(6)C的同分异构体C_l与C有相同官能团，两分子C_l脱去两分子水形成含有六元环的C₂，写出C₂的结构简式：______________________________。

6.已知平面向量a=(，－1)，b=(，).

(1)证明：a⊥b；

(2)若存在实数k和t，使得x=a+(t²－3)b,y=－ka+tb,且x⊥y，试求函数关系式k=f(t);

(3)根据(2)的结论，确定k=f(t)的单调区间.

5.设a=(1+cosα,sinα), b=(1－cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π)β∈(π,2π),a与c的夹角为θ₁，b与c的夹角为θ₂,且θ₁－θ₂=，求sin.

4.已知a，b都是非零向量，且a+3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.

3.平面内三个力，，作用于同丄点O且处于平衡状态，已知，的大小分别为1kg，kg，、的夹角是45°，求的大小及与夹角的大小.

2.在平行四边形ABCD中，A(1，1)，，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.

　　　 (1)若求点C的坐标；

　　　 (2)当时，求点P的轨迹.

1.△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量

时，求.

5． 设是直线，是平面，，向量在上，向量在上，，则所成二面角中较小的一个的大小为　　　　　 ．

4． 已知A(1, 0, 0), B(0, 1, 0 ), C(0, 0, 1), 点D满足条件：DB⊥AC, DC⊥AB,　　 AD=BC, 则D的坐标为　　　　　 .

3． 向量 ，，则和所夹角是