3.　 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是(　　 )

A.　 增函数且最小值是　 　　B.　 增函数且最大值是

C.　 减函数且最大值是　　 D.　 减函数且最小值是

2.　 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是(　　 )

A.　 　　

B.　

C.　 　　

D.　

1.　 已知函数为偶函数，则的值是(　　 )

A.　 　　　B.　 　　　C.　 　　　D.　 　

16. (2009年北京宣武区5(6)) 宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，由于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象。离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨道修正，其原理如图1所示，首先推进剂从图中的P处被注入，在A处被电离出正离子，金属环B、C之间加有恒定电压，正离子被B、C间的电场加速后从C端口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。

假设总质量为M的卫星，正在以速度V沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成θ角，如图2所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。

已知推进器B、C间的电压大小为U，带电离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流强度为I的离子束从C端口喷出，　　　　　 图1

若单个离子的质量为m，电量为q，忽略离子间的相互作用力，忽略空间其他外力的影响，忽略离子喷射对卫星质量的影响。请完成下列计算任务：

(1)正离子经电场加速后，从C端口喷出的速度v是多大？

(2)推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大？

(3)如果沿垂直于飞船速度V的方向进行推进，且推进器工作时

间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射

出的粒子数N为多少？

解析：(1)qU =mv²v=　

(2)以t秒内喷射的离子(nm)为研究对象，应用动量定理有：

·t=nmv

又∵ I=nq/t

∴=I(为nm受到的平均冲力)

∴由牛顿第三定律知，飞船受到的平均反冲力大小也为I……

(3)　 飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示：

∴ ΔV=Vtanθ

∵ 系统总动量守恒　　　 (而且:M >>N m)

∴ MΔV=N m v ………………………

∴ N=MΔV/mv =…………………………

15. (2009年江苏徐州一中8) 　如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止．若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：

⑴物块所带电荷的性质．

⑵匀强电场场强的大小

解析：⑴电场方向改为竖直向上后，物块相对木板运动的位移变小，说明摩擦力变大，它们之间的压力变大了，物块所受的电场力向下，所以物块带负电．

⑵设匀强电场的场强大小为E，木板质量为M、长度为L，物块的初速度为v₀，物块和木板共同速度为v．

当电场方向向下时：

由物块在竖直方向受力平衡得：N₁+qE = mg

由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv₀ = (M + m)v

由系统能量守恒得：μN₁L = mv₀²- (m+M)v²

当电场方向向上时：

由物块在竖直方向受力平衡得： qE+mg = N₂

由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv₀ = (M + m)v

由系统能量守恒得：μN₂•L =mv₀²- (m+M)v²

解得：E =

14. (2009年上海普陀区5(2)) 如图所示，在光滑绝缘水平面两端有两块平行带电金属板A、B，其间存在着场强E＝200N/C的匀强电场，靠近正极板B处有一薄挡板S。一个带电小球，质量为m＝1×10^－2kg、电量q＝－2×10^－3C，开始时静止在P点，它与挡板S的距离为h＝5cm，与A板距离为H＝45cm。静止释放后小球在电场力的作用下向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的K倍，K＝5/6，碰后小球的速度大小不变。

(1)设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则电场中P点的电势U_p为多少？小球在P点时的电势能_p为多少？

(2)小球第一次与挡板S碰撞时的速度多大？第一次碰撞后小球能运动到离A板多远的地方？

(3)小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功？

解：(1)，

，　

(2)，

，，

(3)，，

13.(2009年北京石景山区5(5)) 质量m=2.0×10^-4kg、电荷量q=1.0×10^-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E₁．在t=0时刻，电场强度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，场强方向保持不变．到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g=10m/s²．求：

(1)原来电场强度E₁的大小？

(2)t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？

(3)带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？

解：(1)当场强为E₁的时候，带正电微粒静止，所以mg=E₁q…

所以 

(2)当场强为E₂的时候，带正电微粒由静止开始向上做匀加速直线运动，设0.20s后的速度为v，由动量定理有 (E₂q-mg)t = mv ,　 解得：v=2m/s

(3)把电场E₂改为水平向右后，带电微粒在竖直方向做匀减速运动，设带电微粒速度达到水平向右所用时间为t₁，则 0-v₁=-gt₁， 解得：t₁=0.20s

设带电微粒在水平方向电场中的加速度为a₂，

根据牛顿第二定律 q E₂=ma₂ ， 解得：a₂=20m/s²

设此时带电微粒的水平速度为v₂， v₂=a₂t₁，解得：v₂=4.0m/s

设带电微粒的动能为E_k， E_k==1.6×10^-3J

12. (2009年北京海淀区2(1))如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接，极板M接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电量Q不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变小( 　CD 　)

A．将M板向下平移

B．将M板沿水平向左方向远离N板

C．在M、N之间插入云母板(介电常数ε>1)

D．在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触

11．(2009年北京丰台区1(5)) 如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态.若某时刻油滴的电荷量开始减小(质量不变)，为维持该油滴原来的静止状态应　　 (　 A　 )

A．给平行板电容器继续充电，补充电荷量

B．让平行板电容器放电，减少电荷量

C．使两极板相互靠近些

D．使两极板相互远离些

10.(2009年湖南长沙二中高三第一次质量检测试卷1(3))．如图所示，在负电荷(电荷量为Q)的傍边不远处有一金属杆，在静电平衡时它的左端带有+q的电荷，右端带有－q的电荷。某同学画了一根图示电场线a，以下关于电场线a的说法正确的(　 B )

　　　 A．是错误的，因为已成了闭合曲线

　　　 B．是错误的，因为导体是等势体

　　　 C．是正确的，因为从正电荷出发终止于负电荷　　

　　　 D．是正确的，因为右端电势高于左端