7.(1+)⁶(1+)¹⁰的展开式中的常数项为　　　　 .

答案　 4 246

6.(2009·常州模拟)在(1-x³)(1+x)¹⁰的展开式中，x⁵的系数为　　　 .

答案　 207

5.(2008·四川理)从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有　　　　　　 种.

答案　 140

4.已知(x+1)¹⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₅x¹⁵，则a₀+a₁+a₂+…+a₇=　　　　　 .

答案　 2¹⁴

3.二项式(a+2b)ⁿ中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为　　　　　 .

答案　 6

2.直角坐标xOy平面上，平行直线x=n(n=0,1,2,…,5)与平行直线y=n (n=0,1,2,…,5)组成的图形中，矩形共有　　　 个.

答案　 225

1.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有　　　 种.

答案　 24

24．一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东75⁰，以9mile/h的速度向前航行，货船以21mile/h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近，求货船的位移及cos∠ABC。

23．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，

　 求证：PA²+PB²+PC²+PD²=8r².

22．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，

求证：①PA=EF；

　 ②PA⊥EF.