1．在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，下列叙述中正确的个数是 (　 )

①点P关于x轴对称点的坐标是P₁(x，－y，z)

②点P关于yOz平面对称点的坐标是P₂(x，－y，－z)

③点P关于y轴对称点的坐标是P₃(x，－y，z)

④点P关于原点对称的点的坐标是P₄(－x，－y，－z)

A.3　　　 B.2　　 C.1　　 　　 D.0

2．求距离

(1)点M到面的距离

(如图)就是斜线段MN在法向量方向上的正投影.

由

得距离公式：　

(2)线面距离、面面距离都是求一点到平面的距离；

(3)异面直线的距离：求出与二直线都垂直的法向量和连接两异面直线上两点的向量，再代上面距离公式.

1．求角：

(1)直线和直线所成的角：求二直线上的向量的夹角或补角；

(2)直线和平面所成的角：

①找出射影，求线线角；

②求出平面的法向量，直线的方向向量，设线面角为θ,则.

(3)二面角：

①求平面角，或求分别在两个面内与棱垂直的两个向量的夹角(或补角)；

②求两个法向量的夹角(或补角).

2．理解空间向量的坐标运算；会用向量工具求空间的角和距离.

1．了解空间向量的概念；会建立坐标系，并用坐标来表示向量；

6．(本题满分12分)

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为，且

(1)求B的大小 ；　

　(2)求的取值范围。

5．(本题满分12分)

某化工厂生产某种化工产品，其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可近似表达为　 其中

(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最小，并求此最小值；

(2)欲使总成本不超过1840万元　 ，求年产量的取值范围。

4．(本题满分12分)

已知，

(1)求的最小正周期；(2)当时，求的值域。

3．(本题满分12分)

已知

(1)求

(2)若

2．(本题满分12分)

解关于的不等式(其中常数)