(二)探究

探究: 计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考以下问题:

(1)运动员在这段时间内使静止的吗？

(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？

探究过程: 如图是函数的图像,

结合图形可知,,

所以

虽然运动员在这段时间里的平均速度为,

但实际情况是运动员仍然运动,并非静止,

可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态.

(一)平均变化率

20．(2008山东理)甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.　　　 (Ⅰ)求随机变量ε分布列和数学期望；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

19. (2007天津理) 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率；　 (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

(Ⅲ)设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．

18.(2007山东理)设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计)．　 (Ⅰ)求方程有实根的概率；　 (Ⅱ)求的分布列和数学期望；

(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率．

17. (2008广东理)随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获利分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润(单位：万元)为.

(1)求ξ的分布列;　　　 (2)求1件产品的平均利润(即ξ的数学期望);

(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.　 如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?

16．(2008四川理) 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。

　(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

(Ⅲ)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。

15. 　(2006陕西理)　 甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .

(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;

(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.

14．.(2006湖北文、理)接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为 　　　　　。(精确到0．01)

13.(2007全国Ⅱ理)在某项测量中，测量结果x服从正态分布N(1，s²)(s)0)，若x在(0，1)内取值的概率为0.4，则x在(0，2)内取值的概率为　 　　　　。