2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．

求证：∠PAB＝∠PCB．(初二)

1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．

求：∠APB的度数．(初二)

4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．(初三)

经典难题(四)

3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．

2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．

求证：AE＝AF．(初二)

1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．

求证：CE＝CF．(初二)

4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．

求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．(初二)

经典难题(三)

3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：

设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．

求证：AP＝AQ．(初二)

2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．

求证：AP＝AQ．(初二)

1、已知：△ABC中，H为垂心(各边高线的交点)，O为外心，且OM⊥BC于M．

　(1)求证：AH＝2OM；

　(2)若∠BAC＝60⁰，求证：AH＝AO．(初二)