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;(2)
;(3)
;
;(5)
;(6)
;
;(8)
;(9)
;
;(11)
;(12)
(3x2－2x+1) (代入法.)
. (代入法)
. (因式分解法.)
.
(分子、分母同除x的最高次幂.)
. (分子有理化.)
.
.
中，就可以了.所以求某些函数在某一点x=x0处的极限值时，只要把x=x0代入函数的解析式中，就得到极限值.这种方法叫代入法.
.
时，分母的极限是0，不能直接运用上面的极限运用法则.注意函数
在定义域
内，可以将分子、分母约去公因式
后变成
，由此即可求出函数的极限.
时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则.如果分子、分母都除以
，所得到的分子、分母都有极限，就可以用商的极限运用法则计算
，就可以运用法则计算了
;
(2)
.
，那么
;
; 
,
表示当
从左侧趋近于
时的左极限，
表示当
(
)时，如果函数
无限趋近于一个常数
，就说当
；
f(x)=c.即
f(x)和
f(x)都存在，且两者相等.所以
(2)
(C是常数)
(
)的极限是0，即 
无限增大时，无穷数列
的项
无限趋近于某个常数
．