9．以下运动中物体或小球的机械能守恒的是(　　 )

　　　 A．物体沿固定斜面匀速下滑

　　　 B．物体从高处以g/3的加速度竖直下落

　　　 C．不计阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内作圆周运动

　　　 D．物体物体沿固定的光滑曲面自由滑下

8．质量为2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面

　 上滑行，其动能的变化与位移的关系如图所示，则

　 物体在水平面上滑行的时间为　　　　　 (　　 )

　　　 A．5s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4s

　　　 C．s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2s

7．下列说法中不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．在只有重力、弹力的情形下，物体的动力和势能发生相互转化，单机械能的总量保

　　　 持不变

　　　 B．一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统总动量不变

　　　 C．周期为1s的单摆叫秒摆

　　　 D．单摆的周期跟单摆振幅没有关系，这种性质叫蛋白的等时性

6．在水平方向做简谐运动的弹簧振子，振动周期为T，振幅为A，那么　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 ①在任意T/4的时间内，振子通过的路程一定等于A

　　　 ②在任意T/2的时间内，振子通过的路程一定等于2A

　　　 ③在任意T/2的时间内，回复力做的功一定等于零

　　　 ④在任意T/2的时间内，回复力的冲量一定等于零

　　　 A．①②③　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．①②　　　　　　　　　 D．①②③④

5．如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T₀。下列说法中正确的是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．将该单摆悬挂在匀减速下降的升

　　　 降机中，其摆动周期T<T₀

　　　 B．将该单摆置于高空中相对于地球

　　　 静止的气球中，其摆动周期T<T₀

　　　 C．单摆摆动的过程，绳子的拉力始

　　　 终大于摆球的重力

　　　 D．单摆摆动的过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力

4．一个单摆在空气中振动，振幅越来越小，这表明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．摆球每一次经过平衡位置时，摆线的拉力保持不变

　　　 B．后一时刻摆球的动能一定小于前一时刻摆球的动能

　　　 C．后一时刻摆球的势能一定小于前一时刻摆球的势能

　　　 D．后一时刻摆球的机械能一定小于前一时刻摆球的机械能　

3．关于简谐振动，以下说法中正确的是　　　　　 ( 　　)

　　　 A．回复力总指向平衡位置

　　　 B．回复力就是物体所受到的合外力

　　　 C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值

　　　 D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零

2．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A、E

　 摆长相等。先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振

　 动起来，则　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A．其它各摆摆动周期跟A摆不相等

　 　　 B．其它各摆振动振幅大小相等

　 　　 C．其它各摆振动振幅大小不相等，E摆振幅最大

　 　　 D．其它各摆振动周期大小不相等，D摆周期最大

1．一个质点作简谐振动的图象如图所示，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A．在t=4 s时质点速度达到最大值

　 　　 B．振幅为2 cm。频率为4Hz

　 　　 C．质点在0到1 s的时间内，其速度和加速度方向相同

　 　　 D．在t=2 s时，质点的位移为负值，加速度也为负值

22．(本题14分)

　　　　 若定义在区间D上的函数对于区间D上任意都有不等式

　 成立，则称函数在区间D上的凸函数.

　 (I)证明：定义在R上的二次函数是凸函数；

　 (II)对(I)的函数取得最大值时函数的解析式；

　 (III)定义在R上的任意凸函数且，证明：