5、从反应条件寻找

　　 如必须控制在170℃的反应，必是制取乙烯的反应；稀溶液与铜常温下不反应，浓溶液与铜加热时反应为浓硫酸。

4、从典型性质寻找

　　 如具有臭鸡蛋气味的气体必为H₂S；与H₂S反应有淡黄色沉淀生成的气体可能为0₂、C1₂或SO₂；使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体为NH₃；密度最小的气体为H₂；地壳中含量最多的元素为O，最多的金属元素为Al；能溶解SiO₂的酸为HF；遇苯酚生成紫色溶液的离子为Fe³⁺等。

3、从反应类型寻找

例如，同一元素的气态氢化物和气态氧化物反应生成该元素的单质和水，则该元素可能为S或N；两种溶液混合生成沉淀和气体，则反应可能为Ba(OH)₂与(NH₄)₂S0₄，或可溶性铝盐与可溶性金属硫化物(如Na₂S、NaHS)、可溶性碳酸盐(如Na₂CO₃、NaHCO₃) 或可溶性铁盐与可溶性碳酸盐(如Na₂CO₃、NaHCO₃)之间的双水解反应；遇水能生成气体和难溶性物质的可能为Al₂S₃、 Al(CH₃)₃或Mg₃N₂。

2、从实验现象寻找

　 　例如，气体燃烧呈苍白色火焰的必为H₂在Cl₂中燃烧；在空气中点燃后火焰呈蓝色，则气体可能为CO、H₂、CH₄、H₂S等。

1、从物质的组成、结构方面寻找

　　 例如，具有正四面体结构的物质可能为甲烷或白磷或NH₄⁺；不含金属元素的离子化合物为铵盐；组成为A­₂B₂型的物质可能为Na₂0₂、H₂0₂、C₂H₂等。

　　 (1)思维的整体性。这一类命题，往往环节较多，环节(框图)与环节之间联系紧密，相互制约，命题整体性极强。处理时，必须认真研究命题的整体要求，仔细推敲每一个环节，结合所给条件，弄清楚该环节的反应及实验原理，与前一环节的联系，对后面环节的影响，各个环节都推敲完成后，将全过程串联起来审查，确认整个过程合理且符合命题要求了，才能动手解答，否则回答可能不完整。

　　 (2)假设推理的合理性。由于命题环节多，且命题时有意设置了一些障碍，如隐去反应条件，空出一些环节等。解题时，必须找到其中的关键环节，再进行假设推理，能正确将全过程按命题要求理顺，才可以动手解答。

29．已知函数f(x)＝x³+ax²+bx+c在x＝－与x＝1时都取得极值，

(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；

(2)若对x∈[－1,2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

解：(1)f(x)＝x³+ax²+bx+c，f′(x)＝3x²+2ax+b，

由f′(－)＝－a+b＝0，f′(1)＝3+2a+b＝0得a＝－，b＝－2，

f′(x)＝3x²－x－2＝(3x+2)(x－1)，函数f(x)的单调区间如下表：

x	(－∞，－)	－	(－，1)	1	(1，+∞)
f′(x)	+	0	－	0	+
f(x)		极大值		极小值

所以函数f(x)的递增区间是(－∞，－)与(1，+∞)，递减区间(－，1)；

(2)f(x)＝x³－x²－2x+c，x∈[－1,2]，当x＝－时，f(－)＝+c为极大值，而f(2)＝2+c，则f(2)＝2+c为最大值，要使f(x)＜c²，x∈[－1,2]恒成立，则只需要c²＞f(2)＝2+c，得c＜－1，或c＞2.

28．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²－c²=ac－bc，求∠A的大小及的值.

解：∵a、b、c成等比数列，∴b²=ac

又a²－c²=ac－bc，∴b²+c²－a²=bc　 在△ABC中，由余弦定理得

cosA===，∴∠A=60°.

在△ABC中，由正弦定理得sinB=，

∵b²=ac，∠A=60°，∴=sin60°=.

27．已知函数f(x)＝－x³+3x²+9x+a，

(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求函数f(x)在该区间上的最小值.

解：(1)f′(x)＝－3x²+6x+9，令f′(x)＜0，解得x＜－1或x＞3，所以函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，+∞)；

令f′(x)＞0，解得－1＜x＜3，所以函数f(x)的单调递增区间为(－1,3).

(2)因为f(－2)＝8+12－18+a＝2+a，f(2)＝－8+12+18+a＝22+a，

所以f(2)＞f(－2).因为在区间(－1,3)上，f′(x)＞0，所以f(x)在(－1,2)上单调递增.

又由于f(x)在(－2，－1)上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2,2]上的最大值和最小值，于是有22+a＝20，解得a＝－2，故f(x)＝－x³+3x²+9x－2，因此f(－1)＝－7，即函数f(x)在区间[－2,2]上的最小值为－7.