17.如图,在四棱锥中,平面,,,与平面所成角的大小是.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求异面直线与所成角的大小.
15.球面上三点A、B、C,已知AB=1,AC=,BC=,若球心到截面ABC的距离等于球半径的一半,则球的表面积为
16将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,给出下列四个结论:①AC⊥BD;②AB,CD所成角为60°;③△ADC为等边三角形;④AB与平面BCD所成角为60°。其中真命题是 。(填命题序号)
14.在三棱锥中,三条棱两两互相垂直,且是边的中点,则与平面所成角的大小是________________(用反三角函数表示)
13.从正方体的条棱所在的直线中任取条,这条直线是异面直线的概率是_____(结果用分数表示)
12.四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积的最大值
A. B. C. D.
11.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为
A. B. C. D.
10.设a,b,c是空间三条直线,,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是
A.当c⊥时,若c⊥,则∥
B.当时,若b⊥,则
C. 当,且c是a在内的射影时,若b⊥c,则a⊥b
D.当,且时,若c∥,则b∥c
A. B. C. D.
8.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是
A. B.
C. D.
9已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是
A. B. C. D.
7.已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120º,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,
则三棱锥P-ABC的体积是( )
A. B. C. D.
6.设四个点P、A、B、C在同一球面上,且PA、PB、PC两两垂直,PA=3,PB=4,PC=5,
那么这个球的表面积是
A. B. C.25 D.50
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