19．(12分)如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

①求证：A₁C∥平面AB₁D；

②求二面角B-AB₁-D的大小；

③求点C到平面AB₁D的距离。

18．(12分)有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员，通过对他们过去成绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁，甲取胜的概率分别为0.6、0.8、0.9。

①求甲对乙甲取胜且甲对丁丁取胜的概率；

②若四名运动员每两人之间进行一场比赛，求甲恰好取胜两场的概率。

17．(12分)已知0是坐标原点，，

①求f(x)的单调递增区间；

②若f(x)的定义域为，值域为[2，5]，求m的值。

16．，若，则_______________。

15．已知，则=_______________。

14．若_______________。

13．“x＞1”是“x²＞1”的_______________条件。

12．若双曲线的一个焦点到其对应准线和一条渐近线的距离之比为，则双曲线的离心率是(　)

A．3　　　　　　　 B．5　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷

11．假设每架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-P，且各引擎是

否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成功飞

行，若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全，则P的取值范围是(　)

A．　　　　　 B．　　　　　　

C．　　　　　 D．

10．在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，

若侧棱SA=，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是(　)

A．12π　　　　　 B．32π　　　　　　　

C．36π　　　　　 D．48π