5．在从集合A到集合B的映射中，下列说法哪一个是正确的？

(A)B中的某一个元素b的原象可能不止一个

(B)A中的某一个元素a的象可能不止一个

(C)A中的两个不同元素所对应的象必不相同

(D)B中的两个不同元素的原象可能相同

4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A中的元素x按照对应法则“f ：at b=(a-1)2”和集合B中的元素对应．这个对应是不是映射？ (是)

3．A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照对应法则“求绝对值”和集合B中的元素对应．这个对应是不是映射？ (是)

2．设A=N*，B={0，1}，集合A中的元素x按照对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应．这个对应是不是映射？(不是(A中没有象))

1．设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照对应法则“乘2加1”和集合B中的元素2x+1对应．这个对应是不是映射？(是)

例1 判断下列对应是否映射？有没有对应法则？

　　　　 a　　　　 e　　　　 a　　　 e　　　　 a　　　　 e

　　　　 b　　　　 f　　　　 b　　　 f　　　　 b　　　　 f

　　　　 c　　　　 g　　　　 c　　　 g　　　 c　　　　 g

　　　　　　　　　　　　　 d　　　　　　　　　　　　 d

　　 　　　　(是)　　　　　　 (不是)　　　　　 (是)

　　　 是映射的有对应法则，对应法则是用图形表示出来的

例2下列各组映射是否同一映射？

a　　　 e　　　　　　 a　　　 e　　　　　　 d　　　　 e

　　　 b　　　　 f　　　　　　 b　　　 f　　　　　　 b　　　　 f

　　　 c　　　　 g　　　　　　 c　　　 g　　 　　　　c　　　　 g

例3判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？

(1)设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，

对应法则

　　 (2)设，对应法则

　　　　　 (3)，，

(4)设

　　　　 (5)，

　 设A，B分别是两个集合，为简明起见，设A，B分别是两个有限集

说明：(2)(3)(4)这三个对应的共同特点是：对于左边集合A中

的任何一个元素，在右边集合B中都有唯一的元素和它对应

映射：设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合

A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，

这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫

做集合A到集合B的映射　 记作：

象、原象：给定一个集合A到集合B的映射，且，如

果元素和元素对应，则元素叫做元素的象，元素叫

做元素的原象

关键字词：(学生思考、讨论、回答，教师整理、强调)

①“A到B”：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射,A到B是求平方，B到A则是开平方，因此映射是有序的；

②“任一”：就是说对集合A中任何一个元素，集合B中都有元素和它对应，这是映射的存在性；

③“唯一”：对于集合A中的任何一个元素，集合B中都是唯一的元素和它对应，这是映射的唯一性；

④“在集合B中”：也就是说A中元素的象必在集合B中，这是映射的封闭性.

指出：根据定义，(2)(3)(4)这三个对应都是集合A到集合B

的映射；注意到其中(2)(4)是一对一，(3)是多对一

思考：(1)为什么不是集合A到集合B的映射？

回答：对于(1)，在集合A中的每一个元素，在集合B中都

　　　　 有两个元素与之相对应，因此，(1)不是集合A到集

合B的映射

　　　　　 思考：如果从对应来说，什么样的对应才是一个映射?

　　　　　　　　 　一对一，多对一是映射 但一对多显然不是映射

辨析：

①任意性：映射中的两个集合A,B可以是数集、点集或由图形组成的集合等；

②有序性：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射；

③存在性：映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象；

④唯一性：映射中集合A的任一元素在集合B中的象是唯一的；

⑤封闭性：映射中集合A的任一元素的象都必须是B中的元素，不要求B中的每一个元素都有原象，即A中元素的象集是B的子集.

映射三要素：集合A、B以及对应法则，缺一不可；

函数的概念

本节我们将学习一种特殊的对应-映射.

在初中我们已学过一些对应的例子：(学生思考、讨论、回答)

①看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系

②对任意实数a，数轴上都有唯一的一点A与此相对应

③坐标平面内任意一点A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应

④任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应

4．将无机物分为氧化物、酸、碱和盐四类，其依据是物质组成和性质上的不同。

氧化物是指由___________种元素组成，且其中一种为__________元素的化合物(注意氧化物与含氧化合物的区别和联系)。 将氧化物分为酸性氧化物、碱性氧化物、两性氧化物、不成盐氧化物，是依据氧化物跟酸或碱反应的情况来区分的。

思考：酸性氧化物与非金属氧化物的关系，碱性氧化物与金属氧化物的关系。

　　 酸可以从两个不同的角度进行分类：一是依据酸分子电离生成的H⁺个数分为一元酸、二元酸、三元酸等；二是依据酸的组成元素中是否含氧元素分为含氧酸和无氧酸。

碱一般根据溶解性可分为可溶性碱和难溶性碱。盐可分为正盐、酸式盐、碱式盐，有关酸、碱、盐的组成及判断见下表：

另外，盐按形成特点可分为四类：

强酸强碱盐：如　　　　　　　　 　特点是　　　　　　　 。

强酸弱碱盐：如　　　　　　　　 　特点是　　　　　　　 。

弱酸强碱盐：如　　　　　　 　　　　特点是　　　　　　　 。

弱酸弱碱盐：如　　　　　　　　 　特点是　　　　　　　 。

思考：酸、碱、盐、氧化物之间的关系。

试题枚举

[例1]下列叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　

A．非金属氧化物都是酸性氧化物

B．碱性氧化物都是金属氧化物

C．酸酐都是酸性氧化物

D．酸性氧化物都不能跟酸反应

解析 非金属氧化物不都是酸性氧化物，如水、一氧化碳、一氧化氮等氧化物就属于不成盐氧化物，所以A不正确。酸性氧化物也称为酸酐，但多数有机酸的酸酐却不是酸性氧化物，如乙酸酐的结构简式为： ，是两分子乙酸脱一分子水的产物，它不属于酸性氧化物。所以C不正确。

酸性氧化物一般不能和酸反应，但二氧化硅能与氢氟酸反应，生成四氟化硅气体和水：

SiO₂+4HF=SiF₄↑+2H₂O

D选项也不正确。只有碱性氧化物都是金属氧化物的说法是正确的。

答案 B

[例2]1995年诺贝尔化学奖授予致力于研究臭氧层破坏问题的三位环境化学家。大气中的臭氧层可滤除大量的紫外光，保护地球上的生物。氟利昂(如CC₂F₂)可在光的作用下分解，产生Cl原子，Cl原子会对臭氧层产生长久的破坏作用(臭氧的分子式为O₃)，有关化学反应为：

　Cl+O₃→ClO+O₂　 ClO+O→Cl+O₂　

总反应：2O₃→3O₂

①在上述反应中臭氧变成氧气的反应过程中，Cl是　 (　　　 )　　　　　

A．反应物　　　 B．生成物　　　 C．中间产物　　　　 D．催化剂

②在叙述中O₃和O₂是　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　

A．同分异构体　　　　　 B．氧的同位素

C．同系物　　　　　　 D．氧的同素异形体

解析 由题中所给的有关的化学反应可知，在上述反应中，氯原子所起的作用是促进臭氧分子转化成氧气分子，而它本身在反应前后并未发生变化。根据催化剂的概念：能改变其他物质的反应速率而本身的质量和化学性质在反应前后没有改变的物质为催化剂。由此可知Cl的作用是起催化作用，所以Cl为催化剂，在第一问中，D选项为正确答案。O₃和O₂是由同种元素形成的不同种单质，故D选项为正确答案。

答案 D